第十一章 三角形 第8课时多边形的内角和 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十一章 三角形 第8课时 多边形的内角和 【A组】(基础过关) 1. (2022·临沂)如图F11－8－1是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是( ) A. 900° B. 720° C. 540° D. 360° C 2. 如果一个多边形的内角和等于1 440°，那么这个多边形的边数为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 下列度数不能成为某多边形的内角和的是( ) A. 1 440° B. 1 080° C. 900° D. 600° C D 4. 已知一个正多边形的内角和为1 080°，那么从它的一个顶点出发可以引 ______条对角线. 5 5. 已知正多边形的一个内角是140°，求这个正多边形的边数. 解：设这个正多边形的边数是n． 根据题意，得（n－2）·180°＝140°·n． 解得n＝9． ∴这个正多边形的边数是9． 【B组】(能力提升) 6. 如图F11－8－2，在平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝______. 24° 7. 如图F11－8－3，五边形ABCDE的各内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值. 解：∵五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°， 则每个内角为540°÷5＝108°. ∴∠E＝∠C＝108°. 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， 由三角形内角和定理可知， ∠1＝∠2＝∠3＝∠4 ＝(180°－108°)÷2＝36°. ∴x＝∠EDC－∠1－∠3＝108°－36°×2＝36°. 【C组】(探究拓展) 8. (核心素养)“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题. (1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图F11－8－4①中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数； (2)若对图F11－8－4①中星形截去一个角，如图F11－8－4②，请你求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数； (3)若再对图F11－8－4②中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N的度数吗？(只要写出结论，不需要写出解题过程) 解：(1)如答图F11－8－1①. ∵∠1＝∠2＋∠D＝∠B＋∠E＋∠D， ∠1＋∠A＋∠C＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°. (2)如答图F11－8－1②. ∵∠1＝∠2＋∠F＝∠B＋∠E＋∠F， ∠1＋∠A＋∠C＋∠D＝360°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. (3)根据图中可得出规律∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°，每截去一个角则会增加180°， ∴当截去5个角时增加了（180×5）°. 则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＝180°×5＋180°＝1 080°. 谢 谢 $$