第十一章 三角形 第4课时三角形的内角和(一) (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十一章 三角形 第4课时 三角形的内角和(一) 【A组】(基础过关) 1. 已知△ABC中，2(∠B＋∠C)＝3∠A，则∠A的度数是( ) A．54° B．72° C．108° D．144° B 2. 数学活动课上，小明将一副三角板按如图F11－4－1所示的方式摆放，则∠α等于( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° D 3. 如图F11－4－2，甲船在A处测得灯塔B的方向是北偏东54°，再沿正东方向行驶到C处，在C处测得灯塔B的方向是北偏东18°，则∠B的度数是______. 36° 4. 如图F11－4－3，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° B 5. 如图F11－4－4，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为______． 40° 【B组】(能力提升) 6. 如图F11－4－5，BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平分线，∠BDC＝120°，则∠A的度数为( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 75° C 7. 在纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内(如图F11－4－6).若∠1＝20°，则∠2的度数为______． 60° 8. 如图F11－4－7，在△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠BDC＝80°，求∠BDE的度数. 解：∵∠A＝50°，∠BDC＝80°， ∠BDC＝180°－∠ADB＝∠A＋∠ABD， ∴∠ABD＝30°. ∵BD是角平分线， ∴∠ABD＝∠DBC＝30°. ∵DE∥BC， ∴∠BDE＝∠DBC＝30°， 即∠BDE的度数是30°. 【C组】(探究拓展) 9. 如图F11－4－8，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线. (1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数; (2)若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C－∠B之间的数量关系，并说明理由. 解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝50°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°. ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE＝∠CAB＝50°. ∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°. ∴∠CAD＝90°－∠C＝40°. ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50°－40°＝10°. (2)∠DAE＝(∠C－∠B).理由如下： ∵在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C，∠CAD＝90°－∠C. ∴∠CAE＝∠CAB＝(180°－∠B－∠C). ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝(180°－∠B－∠C)－(90°－∠C)＝(∠C－∠B). 谢 谢 $$