第十四章 整式的乘法与因式分解 第31课时 整式的乘法(一)——单项式乘单项式(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十四章 整式的乘法与因式分解 第31课时 整式的乘法(一) ——单项式乘单项式 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别______，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为__________________. 例如：ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=_________. 知识点：单项式乘单项式法则 相乘 积的一个因式 abc7 返回目录 1.下列计算正确的是( ) A.5a2b·2b2a=10a4b2 B.3x4·3x4=9x4 C.7x3·3x7=21x10 D.4x4·5x5=20x20 对点范例 C 返回目录 典型例题 【例1】计算： (1)4x4·2x3＝____________； (2)(－5ab)·2a3＝____________； (3)6a2b·(－2b4)＝____________； (4)(－4a2b3)·(－5ab3)＝____________. 思路点拨：运用单项式乘单项式法则，注意积的系数符号. 8x7 －10a4b －12a2b5 20a3b6 返回目录 举一反三 2.计算： (1)3m2·(－7mn)＝____________； (2)(－8a3)·ab＝____________； (3)9x·(－x2y)＝____________； (4)(－x3y2)·(－8x2)＝____________. －21m3n －4a4b －9x3y 8x5y2 返回目录 典型例题 【例2】计算：abc·ab. 思路点拨：运用单项式乘单项式法则计算即可. 解：abc·ab =a2b2c. 返回目录 举一反三 3.计算：2m2n·(-3mn2). 解：2m2n·(-3mn2) =-6m3n3. 返回目录 典型例题 【例3】计算： (1)y3·(-x2)3·(2xy3)2； (2)(2a2)3·6a6+(-2a3)4； 解：y3·(-x2)3·(2xy3)2 =y3·(-x6)·4x2y6 =-4x8y9. 解：(2a2)3·6a6+(-2a3)4 ＝8a6·6a6+16a12 ＝48a12+16a12 ＝64a12. 思路点拨：依据幂的乘方法则以及单项式乘单项式法则进行计算，即可得出结果. 返回目录 (3)2a2·3a3-2a·(-a2)2. 解：2a2·3a3-2a·(-a2)2 =2a2·3a3-2a·a4 =6a5-2a5 =4a5. 返回目录 举一反三 4.计算： (1)(3a2b)2·(a2)4·(-b2)5；(2)(-2xy2)2-3xy3·(-2xy)； 解：(3a2b)2·(a2)4·(-b2)5 =9a4b2·a8·(-b10) =-9a4b2·a8·b10 =-9a12b12. 解：(-2xy2)2-3xy3·(-2xy) =4x2y4+3xy3·2xy =4x2y4+6x2y4 =10x2y4. 返回目录 (3) 5x3y·(-3y)2+(-xy)·(-6xy)2. 解：5x3y·(-3y)2+(-xy)·(-6xy)2 ＝5x3y·9y2+(-xy)·36x2y2 ＝45x3y3-36x3y3 ＝9x3y3. 返回目录 典型例题 【例4】(RJ八上P98、BS七下P3改编)光的速度约为3×105 km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102 s，地球与太阳的距离约是多少千米？ 思路点拨：在用科学记数法表示数的计算中，可以利用单项式乘法法则进行计算. 解：3×105×5×102＝15×107＝1.5×108(km). ∴地球与太阳的距离约是1.5×108 km. 返回目录 举一反三 5.某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水净化，求废水的体积. 解：由长方体体积的计算公式可得， 2×103×4×102×8×10＝6.4×107(dm3). ∴废水的体积为6.4×107 dm3. 返回目录 典型例题 【例5】已知(x2y3)m·(2xyn+1)2＝x4y9，求m，n的值. 思路点拨：运用单项式乘法法则以及同类项的定义，注意先算乘方，再算乘法的运算顺序. 解：由等式整理，得x2m+2y3m+2n+2＝x4y9， ∴2m+2＝4，3m+2n+2＝9. 解得m＝1，n＝2. 返回目录 举一反三 6.(创新题)已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值. 解：∵-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项， ∴解得 ∴m2+n＝22+3=7. 返回目录