第十四章 整式的乘法与因式分解 第28课时 同底数幂的乘法(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十四章 整式的乘法与因式分解 第28课时 同底数幂的乘法 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 数学上一般把 记为________. 知识点一：乘方的概念 an 返回目录 1.计算 的结果是( ) A.5m B.m5 C.5m D.5+m 对点范例 A 返回目录 知识重点 (1)同底数幂相乘，底数_____，指数______. (2)用字母表示为am·an =________(m，n都是正整数). (3)推广：am·an ·ap =__________(m，n，p都是正整数). 知识点二：同底数幂的乘法法则 不变 相加 am+n am+n+p 返回目录 2.计算a2·a的结果是( ) A.a2 B.2a3 C.a3 D.2a2 3.计算b2·b3·bn的结果是( ) A.b5n B.nb5 C.5bn D.b5+n 对点范例 C D 返回目录 知识重点 由am·an=am+n(m，n为正整数)，反过来，可得am+n＝__________. 知识点三：逆用同底数幂的乘法法则 am·an 返回目录 4.已知2m＝1，2n＝3，则2m+n＝( ) A.2 B.3 C.4 D.6 对点范例 B 返回目录 典型例题 【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)23·24=__________； (2)y·y5=__________； (3)m2·m5=__________； (4)5x·52x=__________. 思路点拨：根据同底数幂相乘，底数不变， 指数相加来解答. 27 y6 m7 53x 返回目录 举一反三 5.计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)106·104=__________； (2)(-1)3×(-1)4=__________； (3)()2×()3=__________； (4)(x+y)3(x+y)=__________. 1010 (-1)7 ()5 (x+y)4 返回目录 典型例题 【例2】计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)()4×()3×()2； 解：()4×()3×()2 ＝()4+3+2 = 思路点拨：运用同底数幂的乘法法则运算. 返回目录 (2)(－3)3×(－3)5×36；(3)(2x-y)3(2x-y)(2x-y)4. 解：(－3)3×(－3)5×36 =(－3)3+5×36 =38×36 =314. 解：(2x-y)3(2x-y)(2x-y)4 ＝(2x-y)3+1+4 ＝(2x-y)8. 返回目录 举一反三 6.计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)(－)×(－)2×(－)3； 解：(－)×(－)2×(－)3 =(－)1+2+3 =()6 =. 返回目录 (2)(-x2)·x3·(-x)2； (3)(x-y)2(y-x)3. 解：(-x2)·x3·(-x)2 ＝(-x2)·x3·x2 ＝-x7. 解：(x-y)2(y-x)3 ＝(y-x)2(y-x)3 ＝(y-x)5. 返回目录 典型例题 【例3】计算，结果用幂的形式表示： a2·(-a)2·a+a3·(-a)2. 思路点拨：正确运用同底数幂的乘法列方程求解即可. 解：a2·(-a)2·a+a3·(-a)2 ＝a2·a2·a+a3·a2 ＝a5+a5 ＝2a5. 返回目录 举一反三 7.计算，结果用幂的形式表示： (x-y)(x-y)2(x-y)3-(x-y)6. 解：(x-y)(x-y)2(x-y)3-(x-y)6 ＝(x-y)6-(x-y)6 ＝0. 返回目录 典型例题 【例4】若 am－1·a2＝a7，则m=_____. 思路点拨：正确运用同底数幂的乘法列方程求解即可. 6 返回目录 举一反三 8.已知xm+n·xm-n＝x4，则m＝______. 2 返回目录 典型例题 【例5】已知ax＝-2，ay＝3.求ax+y的值. 思路点拨：逆用同底数幂的乘法法则进行计算解答. 解：∵ax＝-2，ay＝3， ∴ax+y＝ax·ay＝-2×3＝-6. 返回目录 举一反三 9.(提升题)已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值. 解：∵ax+y=25， ∴ax·ay=25. ∵ax=5， ∴ay=5. ∴ax+ay=5+5=10. 返回目录 谢 谢！ 返回目录 $$