第十四章 整式的乘法与因式分解 专题二 本章重难点(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十四章 整式的乘法与因式分解 专题二 本章重难点 【例1】(2022·黄石)下列运算正确的是( ) A.a9-a7＝a2 B.a6÷a3＝a2 C.a2·a3＝a6 D.(-2a2b)2＝4a4b2 【例2】计算：(－)2 022×(-2)2 023=____________. 【例3】若5x-3y-2＝0，则25x÷23y＝____________. 一、幂的运算法则及其逆用 D － 4 【例4】计算：(-3a2)3+(4a3)2-a2·a4. 解：原式＝-27a6+16a6-a6 ＝-12a6. 【对点训练】 1.下列运算正确的是( ) A.a4÷a＝a3 B.(a5)2＝a7 C.(-ab)7＝a7b7 D.a2·a3＝a6 2.(2021·陕西)计算0.752 021×(－)2 020的结果是( ) A. B.－ C.0.75 D.-0.75 A C 3.(2021·广东)已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝( ) A.1 B.6 C.7 D.12 4.计算：a3·a5+(a2)4+(-3a4)2. D 解：原式＝a8+a8+9a8 ＝11a8. 【例5】(2022·江西)下列计算正确的是( ) A.m2·m3＝m6 B.-(m-n)＝-m+n C.m(m+n)＝m2+n D.(m+n)2＝m2+n2 二、整式的混合运算 B 【例6】计算： (1)4a3·8a2=____________； (2)2x2y2z·3xyz3·y5z=_________________； (3)(3x2y-2x+1)(-2xy)=_________________. 【例7】(典型变式)计算： (5x4-6x3)÷(-x)+3x·(x-x2). 32a5 6x3y8z5 -6x3y2+4x2y-2xy 解：原式＝-5x3+6x2+3x2-3x3 ＝-8x3+9x2. 【对点训练】 5.(2021·山东)下列运算正确的是( ) A.3a-4a＝-1 B.-2a3·a2＝-2a6 C.(-3a)3＝-9a3 D.(a-b)(-a-b)＝b2-a2 D 6.(典型变式)计算： (1)2ab2·3a2bc2=____________； (2)(-4x2y)(-5xy3)=____________； (3)(18x3y2-12x2y3+x2y2)÷(-6x2y2)=____________. 7.(典型变式)计算： (x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x. 6a3b3c2 20x3y4 -3x+2y－ 解：原式＝x2-3xy+xy-3y2+xy+3y2 ＝x2-xy. 【例8】如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是( ) A.30 B.±30 C.15 D.±15 三、整式乘法公式的运用 B 【例9】(2020·枣庄)图Z14-2-1①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图Z14-2-1②那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是( ) A.ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 C 【例10】(2022·无锡)计算： a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3). 解：原式＝a2+2a-(a2-b2)-b2+3b ＝a2+2a-a2+b2-b2+3b ＝2a+3b. 【例11】(2022·滨州)若m+n＝10，mn＝5，求m2+n2的值. 解：∵m+n＝10，mn＝5， ∴m2+n2＝(m+n)2-2mn ＝102-2×5 ＝100-10 ＝90. 【对点训练】 8.(2022·大庆)已知式子a2+(2t-1)ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为____________. 或－ 9.(2022·百色)如图Z14-2-2，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( ) A.(a+b)2＝a2+2ab+b2 B.(a-b)2＝a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)＝a2-b2 D.(ab)2＝a2b2 A 10.(2021·衡阳)计算： (x+2y)2+(x-2y)(x+2y)+x(x-4y). 解：原式＝(x2+4xy+4y2)+(x2-4y2)+(x2-4xy) ＝x2+4xy+4y2+x2-4y2+x2-4xy ＝3x2. 11.(2022·荆门)已知x+=3，求下列各式的值： (1)(x－)2； (2)x4+. 解：(1)(x－)2＝(x+)2－4x·