第十四章 整式的乘法与因式分解 第38课时 乘法公式(三)——添括号(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十四章 整式的乘法与因式分解 第38课时 乘法公式(三)——添括号 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都____________；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都____________. 知识点：去括号法则、添括号法则 不改变符号 改变符号 返回目录 添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都____________；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要___________. 不改变符号 改变符号 返回目录 1.下列添括号正确的是( ) A.a－b＋c＝a－(b＋c) B.a＋b－c＝a－(b－c) C.a－b－c＝a－(b＋c) D.a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d) 对点范例 C 返回目录 2.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验. (1)a+b-c＝a+(____________)； (2)a-b+c＝a-(____________)； (3)a+b-c＝a-(____________)； (4)a+b+c＝a-(____________). b-c b-c -b+c -b-c 返回目录 典型例题 【例1】在括号内填上适当的项： (1)-x-1=-(____________)； (2)a-b+c=a-(____________)； (3)(2x+y-z)(2x-y+z)=［2x+(____________)］［2x-(____________)］. 思路点拨：解此类题的关键是掌握添括号法则，即添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. x+1 b-c y-z y-z 返回目录 举一反三 3.在括号内填上适当的项： (1)a+2b-c=a+(____________)； (2)a-b-c+d=a-(____________)； (3)(a+b-c)(a-b+c)=［a+(____________)］·［a-(____________)］. 2b-c b+c-d b-c b-c 返回目录 典型例题 【例2】下列添括号正确的是( ) A．7x3-2x2-8x=7x3-(2x2-8x) B．2a+b-c2=2a-(b+c2) C．a-2b+7c=a-(2b-7c) D．5a2-6ab+3b=5a2-(6ab+3b) 思路点拨：熟练掌握添括号法则是解题的关键. C 返回目录 举一反三 4.运用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1),下列变形正确的是( ) A.[x-(2y+1)]2 B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)] C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)]2 B 返回目录 典型例题 【例3】计算： (1)(x+y－4)(x+y+4); 思路点拨：先利用添括号法则将式子变形，然后 利用乘法公式计算即可. 解：原式=［(x+y)-4］［(x+y)+4］ =(x+y)2-42 =x2+2xy+y2－16. 返回目录 (2)(x+2y-3)(x-2y+3); (3)(a+b+c)2; 解：原式=［x+(2y-3)］［x-(2y-3)］ =x2-(2y-3)2 =x2-4y2+12y-9. 解：原式=［(a+b)+c］2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. 返回目录 (4)(x-y+2)2. 解：原式=[(x-y)+2]2 =(x-y)2+4(x-y)+4 =x2-2xy+y2+4x-4y+4． 返回目录 举一反三 5.计算： (1)(x-3y+5)(x-3y-5)； 解：原式=[(x-3y)+5][(x-3y)-5] =(x-3y)2-52 =x2-6xy+9y2-25． 返回目录 (2)(2x+y+z)(2x-y-z)； (3)(a+2b-1)2； 解：原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)] ＝(2x)2-(y+z)2 ＝4x2-y2-2yz-z2. 解：原式＝[(a+2b)-1]2 ＝(a+2b)2-2(a+2b)+1 ＝a2+4ab+4b2-2a-4b+1. 返回目录 (4)(3x-y-1)2． 解：原式=[(3x-y)-1]2 =(3x-y)2-2(3x-y)+1 =9x2-6xy+y2-6x+2y+1． 返回目录 典型例题 【例4】计算：(2x+y-z+5)(2x-y+z+5). 思路点拨：先利用添加括号法则将式子变形，再根据平方差公式和完全平