第十四章 整式的乘法与因式分解 第35课时 整式的除法(二)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十四章 整式的乘法与因式分解 第35课时 整式的除法(二) 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 单项式相除，把________与____________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的______，则连同它的指数作为商的一个因式. 知识点一：单项式除以单项式 系数 同底数幂 字母 返回目录 1.计算8x8÷2x2的结果是( ) A.4x2 B.4x4 C.4x6 D.4x10 对点范例 C 返回目录 知识重点 多项式除以单项式，先把多项式的____________除以这个单项式，再把所得的商______，即(ma＋mb＋mc)÷m＝__________. 知识点二：多项式除以单项式 每一项 相加 a+b+c 返回目录 2.计算(25x2y-5xy2)÷5xy的结果等于( ) A.-5x+y B.5x-y C.-5x+1 D.-5x-1 对点范例 B 返回目录 典型例题 【例1】计算： (1)2x2y3÷(－3xy)； (2)(-a2b3c)÷(3ab)2. 思路点拨：根据单项式除以单项式的运算法则 正确计算，即可得出结果. 解：2x2y3÷(－3xy) =－xy2. 解：(-a2b3c)÷(3ab)2 =(-a2b3c)÷9a2b2 =-bc. 返回目录 举一反三 3.计算： (1)(xy)11÷(xy)3； (2)(-3x2n+2yn)3÷［(-x3y)2］n. 解：(xy)11÷(xy)3 =(xy)11-3 =(xy)8 =x8y8. 解：(-3x2n+2yn)3÷［(-x3y)2］n =-27x6n+6y3n÷(-x3y)2n =-27x6n+6y3n÷x6ny2n =-27x6yn. 返回目录 典型例题 【例2】计算： (1)(-4x3+2x)÷2x； 思路点拨：根据多项式除以单项式的运算法则 正确计算，即可得出结果. 解：(-4x3+2x)÷2x =-4x3÷2x+2x÷2x =-2x2+1. 返回目录 (2)(15x3y5-10x4y4-20x3y2)÷(-5x3y2)； 解：(15x3y5-10x4y4-20x3y2)÷(-5x3y2) =15x3y5÷(-5x3y2)-10x4y4÷(-5x3y2)-20x3y2÷(-5x3y2) =-3y3+2xy2+4. 返回目录 (3)［6m2(2m-1)+3m］÷3m； 解：［6m2(2m-1)+3m］÷3m =(12m3-6m2+3m)÷3m =12m3÷3m-6m2÷3m+3m÷3m =4m2-2m+1. 返回目录 (4)［x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)］÷3xy. 解：［x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)］÷3xy =(x3y2-x2y-x2y+x3y2)÷3xy =(2x3y2-2x2y)÷3xy =x2y-x. 返回目录 举一反三 4.计算： (1)(9a3b2-6a2)÷3a； 解：(9a3b2-6a2)÷3a =9a3b2÷3a-6a2÷3a =3a2b2-2a. 返回目录 (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y2)； 解：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y2) =36x4y3÷(-6x2y2)-24x3y2÷(-6x2y2)+3x2y2÷(-6x2y2) =-6x2y+4x-. 返回目录 (3)(m2n+2m3n-3m2n2)÷m2n； 解：(m2n+2m3n-3m2n2)÷m2n =m2n÷m2n+2m3n÷m2n-3m2n2÷m2n =1+2m-3n. 返回目录 (4)2x(x-3y)+(5xy2-2x2y)÷y. 解：2x(x-3y)+(5xy2-2x2y)÷y =2x2-6xy+5xy-2x2 =-xy. 返回目录 典型例题 【例3】先化简，再求值：[(x-2y)(x+y)-(x+2y)(x-2y)]÷(-2y)，其中x=，y＝-1. 思路点拨：先根据整式除法的运算法则计算，再 代入x，y的值即可求出结果. 返回目录 解：原式＝[(x2+xy-2xy-2y2)-(x2-4y2)]÷(-2y) ＝(x2+xy-2xy-2y2-x2+4y2)÷(-2y) ＝(-xy+2y2)÷(-2y) =x-y， 当x=，y＝-1时， 原式=×-(-1)=+1=. 返回目录 举一反三 5.(创新题)已知x＝2y，求式子[(x－y)(x－y)＋y(x－y)－x(y＋1)]÷x的值. 解：[(x－y)(x－y)＋y(x－y)－x(y＋1)]÷x ＝(x2－2xy＋y2＋xy－y2－xy－x)÷x ＝(x2－2xy－x)÷x ＝x－2y－1.