第十二章 全等三角形 第10课时 全等三角形(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十二章 全等三角形 第10课时 全等三角形 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 能够完全__________的两个图形叫做全等形.全等形的形状、大小都__________. 知识点一：全等形的定义 重合 相同 返回目录 1.下列说法正确的是( ) A.面积相等的两个图形一定是全等形 B.两个全等图形的形状一定相同 C.周长相等的两个图形是全等形 D.两个等边三角形一定是全等形 对点范例 B 返回目录 知识重点 能够完全重合的两个三角形叫做__________.重合的顶点叫做__________，重合的边叫做__________，重合的角叫做__________. 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”，如：△ABC和△DEF全等，记作________________. 注意：记两个三角形全等时，通常把表示_____顶点的字母写在______的位置上. 知识点二：全等三角形的有关概念 全等三角形 对应顶点 对应边 对应角 △ABC≌△DEF 对应 对应 返回目录 2.如图12-10-1，△ABC≌△DEF，∠C与∠F是对应角，AC与DF是对应边，则AB的对应边是______，EF的对应边是_____；∠B的对应角是______，∠D的对应角是______． 对点范例 DE BC ∠E ∠A 返回目录 知识重点 全等三角形的对应边______、对应角______. 如图12-10-2，在△ABC≌△DBC中， 对应角：__________，_____________，________________； 对应边：__________， __________，__________. 知识点三：全等三角形的性质 相等 相等 ∠A和∠D ∠ABC和∠DBC ∠ACB和∠DCB AB和DB AC和DC BC和BC 返回目录 3.如图12-10-3，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝110°，则∠CAB的度数为( ) A.40° B.20° C.15° D.10° 对点范例 A 返回目录 典型例题 【例1】下列各组图形属于全等形的是( ) 思路点拨：全等形的形状、大小均相同，而对图形 放置的方向则无要求. A 返回目录 举一反三 4.下列图形与如图12-10-4所示图形是全等形的为( ) B 返回目录 典型例题 【例2】(RJ八上P33)如图12-10-5，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角. 思路点拨：全等三角形的对应顶点在对应位置上， 按顺序找即可. 解：对应边：AN和AM，BN和CM； 对应角：∠BAN和∠CAM，∠ANB和∠AMC. 返回目录 举一反三 5.如图12-10-6，已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC. (1)对应相等的边有 __________，__________，__________； (2)对应相等的角有__________， __________，_____________； (3)若AB=5，BC=3，则AF的长为_____. BC=BF AB=EB AC=EF ∠A=∠E ∠C=∠BFE ∠ABC=∠EBF 2 返回目录 典型例题 【例3】如图12-10-7，△ABC≌△ADE，若∠AED＝100°，∠B＝25°，则∠A的度数为( ) A.25° B.45° C.50° D.55° 思路点拨：根据全等三角形对应角相等的性质以 及三角形的内角和定理即可列式求解. D 返回目录 举一反三 6.如图12-10-8，△ABC≌△ADE，点D在边BC上.若∠E=35°，∠DAC=30°，则∠BDA的度数为( ) A.35° B.40° C.50° D.65° D 返回目录 典型例题 【例4】(RJ八上P33改编)如图12-10-9，点A，B，C，D在同一直线上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2. (1)求AC的长； (2)求证：CE∥BF，AE∥DF. 思路点拨：(1)根据全等三角形对应边 相等的性质进行解答；(2)根据全等三 角形对应角相等的性质和平行线的判定进行解答. 返回目录 (1)解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC＝DB. 又∵AC+BD＝AD+BC， ∴2AC＝AD+BC. ∵AD＝8，BC＝2， ∴2AC＝8+2＝10，即AC=5. (2)证明：∵△ACE≌△DBF， ∴∠ECA＝∠FBD，∠A＝∠D. ∴CE∥BF，AE∥DF. 返回目录 举一反三 7.(创新题)如图12-10-10，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，