第十一章 三角形 第1课时 三角形的边(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十一章 三角形 第1课时 三角形的边 思维导图 思维导图 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 由____________________的三条线段首尾____________所组成的图形叫做三角形；三角形有_____条边，有_____个内角，有_____个顶点；三角形可用符号“_______”表示，如顶点是A,B,C的三角形记作_________. 知识点一：三角形的有关概念 不在同一条直线上 顺次相接 三 三 三 △ △ABC 返回目录 1. 如图11-1-1, 在△ABC中，它的三条边分别是________，________，________，或________，________，________，三个内角分别是________，________，________. 对点范例 AB BC AC a b c ∠A ∠B ∠C 返回目录 知识重点 三角形按三个内角的大小分类，可分为______三角形、______三角形和______三角形；按边的相等关系分类，可分为三边都不相等的三角形和______三角形，其中______三角形中相等的两边都叫做腰，另一边叫做______，两腰的夹角叫做______，腰和底边的夹角叫做______，底边和腰都相等的等腰三角形叫做______三角形. 知识点二：三角形的分类 锐角 直角 钝角 等腰 等腰 底边 顶角 底角 等边 返回目录 2. 下列说法正确的是( ) ①等腰三角形是特殊的等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是特殊的等腰三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 对点范例 C 返回目录 知识重点 三角形两边之和______第三边；两边之差______第三边. 知识点三：三角形的三边关系 大于 小于 返回目录 3. 若三角形的三边长分别为3，7，x，则x的取值范围为_______________. 对点范例 4＜x＜10 返回目录 典型例题 【例1】(RJ八上P4改编)如图11-1-2，以BC为边的三角形共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 思路点拨：根据三角形的定义找出图中的三角形. 返回目录 举一反三 4.如图11-1-3，下列说法错误的是( ) A.DF是△BDF的边 B.∠FBC是△FBC的内角 C.以∠A为内角的三角形有3个 D.以BC为边的三角形有3个 D 返回目录 典型例题 【例2】如图11-1-4，给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 思路点拨：理解各类三角形的定义是解题关键. B 返回目录 举一反三 5.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能( ) A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形 A 返回目录 典型例题 【例3】(RJ八上P4改编)下列长度的三条线段，能构成三角形的是( ) A.5，6，10 B.1，2，3 C.3，2，5 D.1，4，7 思路点拨：根据三角形的三边关系计算、判断即可. A 返回目录 举一反三 6.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( ) A.4，4，4 B.5，3，5 C.10，6，5 D.9，3，5 D 返回目录 典型例题 【例4】若三角形有两边长分别为2和5，第三边长为整数，则第三边长最长为______，最短为______. 思路点拨：根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数进一步求解． 6 4 返回目录 举一反三 7.为估计池塘两岸 A，B间的距离，如图11-1-5，小明在池塘一侧选取了点O，测得OA＝8 m，OB＝15 m，那么 A，B间的距离不可能是( ) A.7 m B.13 m C.14 m D.15 m A 返回目录 典型例题 【例5】(RJ八上P8改编)回答下列问题： (1)一个等腰三角形的周长是20 cm，若它的一条边长为6 cm，求它的另两条边长; 解：(1)∵当腰长为6 cm时，底边长＝20-6-6＝8(cm)， 当底边长为6 cm时，腰长=×(20-6)＝7(cm)， ∴其他两边长为6 cm，8 cm或7 cm，7 cm. 返回目录 (2)一个等腰三角形的一边长是4，另一边长是9，求这个等腰三角形的周长. 思路点拨：要注意分类讨论不要漏解，还要验证各种情况能否构成三角形. (2)当4是腰长时，三角形的三边分别为4，4，9， 而4+4