第十一章 三角形 专题三 本章创新考点(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十一章 三角形 专题三 本章创新考点 目录 01 创新考点 02 创新变式 创新考点 【例1】(创新题)如图Z11-3-1，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于28 cm2，则阴影部分图形面积等于______cm2. 考点一：巧用三角形中线求面积 7 返回目录 1.如图Z11-3-2，D，E分别是△ABC的边BC，AB上的中点，F是AD上一点且3AF=FD.若阴影部分的面积为9，则△ABC的面积是( ) A.16 B. C.8 D.12 创新变式 A 返回目录 创新考点 【例2】(2021·鄂尔多斯)一块含30°角的直角三角板和直尺如图Z11-3-3放置，若∠1＝146°33′，则∠2的度数为( ) A.64°27′ B.63°27′ C.64°33′ D.63°33′ 考点二：利用三角尺和直尺的特性求角度 B 返回目录 2.如图Z11-3-4，一副直角三角板摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，AB与DE交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的度数是( ) A.75° B.105° C.120° D.90° 创新变式 B 返回目录 创新考点 【例3】如图Z11-3-5，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝50°，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F，则∠BFE的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 考点三：利用互余关系求角 C 返回目录 3.(创新题)如图Z11-3-6，在△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC边上的一点，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D.若∠D＝65°，则∠EAC的度数为__________. 创新变式 25° 返回目录 创新考点 【例4】在△ABC中，∠A=∠B=∠C,则∠C的度数为_____. 考点四：利用方程思想求三角形的角度 90° 返回目录 4.如图Z11-3-7，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，∠C-∠B＝20°，DE平分∠ADC，∠AED＝110°，求∠BAC的度数. 创新变式 返回目录 解：设∠B＝x，则∠C＝x+20°. ∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD. ∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE. ∵∠AED＝110°， ∴∠EDC=∠AED-∠C=110°-（x+20°）＝90°-x. ∴∠ADE=∠EDC=90°-x. ∴∠DAC=180°-∠AED-∠ADE＝180°-110° -（90°-x）＝x-20°. ∴∠BAC＝2x-40°. 在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°， 即x+x+20°+2x-40°＝180°. ∴x＝50°. ∴∠BAC=2x-40°＝100°-40°＝60°. 返回目录 创新考点 【例5】如图Z11-3-8，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是( ) A.32° B.45° C.60° D.64° 考点五：利用折叠的性质求三角形的角度 D 返回目录 5.(创新题)如图Z11-3-9，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，使点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为( ) A.27° B.59° C.69° D.79° 创新变式 D 返回目录 创新考点 【例6】如图Z11-3-10，汽车沿“A→B→C→D→E→F”前进过程中，经过四次转弯后与原来方向相同，四次转完的角度分别为∠1，∠2，∠3， ∠4，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数 为__________． 考点六：与平行线有关的综合应用 360° 返回目录 6.如图Z11-3-11，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，且∠A=120°，∠B=80°，∠E+∠F=260°，则∠C的度数为__________． 创新变式 160° 返回目录 谢 谢！ 返回目录 $$