第十一章 三角形 专题二 本章重难点(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十一章 三角形 专题二 本章重难点 【例1】(2022·邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，3 cm B.3 cm，4 cm，5 cm C.4 cm，5 cm，10 cm D.6 cm，9 cm，2 cm 一、三角形的三边关系、高、中线与角平分线 B 【例2】(2021·柳州)若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是______________________.(写出一个即可) 【例3】(2022·宿迁)若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A.8 cm B.13 cm C.8 cm或13 cm D.11 cm或13 cm 5(答案不唯一) D 【例4】为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条(如图Z11-2-1)，这样做的道理是( ) A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等 C 【例5】如图Z11-2-2，△ABC中BC边上的高和△AEC中AE边上的高分别是( ) A.EF和CD B.BC和CD C.AB和CD D.AB和EF C 【例6】如图Z11-2-3，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3 cm，BC＝8 cm，则AC的长为__________. 5 cm 【对点训练】 1.(2022·凉山州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.5，5，10 2.(2022·德阳)杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km.那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是( ) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km C A 3.用一条长为16 cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为( ) A.4 cm B.6 cm C.4 cm或6 cm D.4 cm或8 cm B 4.我们用如图Z11-2-4所示的方法来修理一把摇晃的凳子是根据( ) A.两点之间，线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形具有稳定性 5.(2022·哈尔滨)在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是_________°. D 80或40 6.如图Z11-2-5，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是__________. 22 【例7】在△ABC中，∠B＝∠A+25°，∠C＝∠B+25°，则∠C的度数是( ) A.55° B.65° C.75° D.85° 【例8】如图Z11-2-6，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为( ) A.70° B.60° C.40° D.30° 二、三角形的内角与外角 D D 【例9】将一副三角板按如图Z11-2-7所示的方式摆放在直尺上，则∠1的度数为( ) A.70° B.75° C.80° D.85° B 【例10】如图Z11-2-8，点D，E，F分别位于△ABC的三边上，DF∥CA，∠C＝70°. (1)求∠CDF的大小； (2)若∠A＝70°，DF平分∠BDE，求证：DE∥BA. (1)解：∵DF∥CA， ∴∠C+∠CDF＝180°. ∴∠CDF＝180°-∠C＝110°. (2)证明：∵DF∥CA， ∴∠BDF＝∠C，∠EDF＝∠CED. ∵DF平分∠BDE， ∴∠EDF＝∠BDF， ∴∠CED＝∠C＝70°＝∠A. ∴DE∥BA. 【例11】如图Z11-2-9，∠A=40°，∠ABD=38°，∠ACB=80°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数． 解：∵∠A=40°，∠ABD=38°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=78°. ∵CE平分∠ACB，∠ACB=80°， ∴∠ACE=∠ACB=40°. ∴∠BEC=∠EDC+∠DCE=78°+40°=118°． 【对点训练】 7.(2021·梧州)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于( ) A.32° B.36° C.40° D.128° A 8.(2021·宿迁)如图Z11-2-10，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° B 9.将一副三角板按如图Z11-2-