第十一章 三角形 第7课时 多边形(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第十一章 三角形 第7课时 多边形 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 (1)在平面内,由一些线段_________ 相接组成的封闭图形叫做多边形. (2)如果一个多边形由_________ 组成，那么这个多边形叫做n边形. (3)一个n边形有______条边，______个顶点，______个内角. 知识点一：多边形的定义 首尾顺次 n条线段 n n n 返回目录 1.如图11-7-1，下列图形是多边形的有______.(填序号) 对点范例 ③④ 返回目录 知识重点 连接多边形_________的两个顶点的______,叫做多边形的对角线. 知识点二：对角线的定义 不相邻 线段 返回目录 2.从六边形的其中一个顶点出发，一共可以引出的对角线条数有( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 对点范例 A 返回目录 知识重点 画出多边形的任何一条边所在的直线,整个多边形都在这条直线的__________,这样的多边形叫做凸多边形. 知识点三：凸多边形的概念 同一侧 返回目录 3.下列图形中，不是凸多边形的是( ) 对点范例 A 返回目录 知识重点 各个角都______,各条边都______的多边形叫做正多边形. 知识点四：正多边形的概念 相等 相等 返回目录 4.下列图形为正多边形的是( ) 对点范例 D 返回目录 典型例题 【例1】一个四边形用刀截去一个角后，它不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 思路点拨：根据截线经过的不同的位置可得剩 余图形的相应的形状． D 返回目录 举一反三 5.若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是( ) A.5或6 B.6或7 C.5或6或7 D.6或7或8 C 返回目录 典型例题 【例2】（RJ八上P21改编）画出下列多边形的全部对角线. 思路点拨：根据多边形的对角线的定义，依次画出即可. 返回目录 解：如答图11-7-1. 返回目录 举一反三 6.在凸多边形中，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，你认为凸九边形的对角线有多少条？写出你的思考过程． 返回目录 解：凸九边形的对角线有27条． 思考过程：通过四边形和五边形的对角线图形可知，过n边形的1个顶点可以作(n-3)条对角线， 故过n个顶点可作n×(n-3)条对角线， 而这些对角线重复一遍， 故凸n边形的对角线有 条． ∴凸九边形的对角线有=27(条)． 返回目录 典型例题 【例3】从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成______个三角形．若是一个六边形，可以分割成______个三角形． 思路点拨：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与 其余各顶点，可以把一个多边形分割成(n-2)个三角 形，依此作答． 3 4 返回目录 举一反三 7.过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是______. 8.从某个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其他的顶点，可把这个多边形分成8个三角形，这个多边形是______边形． 10 十 返回目录 典型例题 【例4】下列图形中，是正多边形的为( ) A.等腰三角形 B.长方形 C.正方形 D.五边都相等的五边形 思路点拨：根据正多边形的概念来解答. C 返回目录 举一反三 9.下列图形中，是正多边形的是( ) A.三条边都相等的三角形 B.四个角都是直角的四边形 C.四条边都相等的四边形 D.六条边都相等的六边形 A 返回目录 典型例题 【例5】如图11-7-3，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________个． n(n+2) 思路点拨：先观察几个特殊图形，数出每个图形每条边上点的个数，再乘以边数，然后减去各个顶点的重复的点数，即可得出规律，从而解决问题． 返回目录 举一反三 10.某区园林工作者，为了把城市装扮得更加靓丽，用若干相同的花盆按一定的规律组成不同的正多边形图案（如图11-7-4），其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆……则第8个图形中一共有花盆的个数为（ ） A.56 B.64 C.72 D.90 D 返回目录 谢 谢！ 返回目录 $$