12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，，要使，添加条件正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，中边上的高为中边上的高为，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．下列判断正确的是（　　） A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 4．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是(   )    A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，，，在AC上取一点E，使，过点E作，连接CF，使，若，则AE的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．无法计算 6．如图，于点B，于点E，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．4 8．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（  ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使得和全等，（写出一个即可） 10．如图，，，，则　 　°． 11．我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知，，则　 　其依据是　 　. 12．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为　 　． 13．如图，，且，于E，于F.若，，，则的长为　 　. 三、解答题 14．已知：如图，点是线段上一点， ，，．求证：． 15．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC． 求证：∠DBE=∠DAC． 16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．请判断与的关系，并证明你的结论． 17．如图，在五边形中，，． （1）请你添加一个条件，使得，并说明理由； （2）在(1)的条件下，若，，求的度数． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．B 9．（答案不唯一） 10．25 11．AFG；SSS 12．1.5 13．7 14．证明：∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 15．解：∵AD是△ABC的边BC上的高， ∴AD⊥BC， ∴∠BDE=∠ADC= 90° ． 在Rt△BDE和Rt△ADC中， ∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL) ∴∠DBE=∠DAC． 16．解：，，证明如下： ∵， ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴，． ∴． 17．（1）解：添加：或． ∵在和中， ∴或． （2）解：∵， ∴， ∴ ， ∴． $$