9月月考全真模拟B卷（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期月考全真模拟AB卷（新高考地区专用）（原卷+解析）

2023-2024学年高一数学上学期9月份月考全真模拟B卷 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．全集U=R，，，则下图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2．命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次命题正确的是使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（ ） A. 若a＜b，则 B. 若a＞b＞0，则 4．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5．已知关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集（ ） A. B. C. D. 6．若不等式对一切恒成立．则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7．已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为（ ） A. 508 B. 512 C. 1020 D. 1024 8．已知，关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（ ） A. 13 B. 21 C. 26 D. 30 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设集合，且，则实数可以是（ ） A. B. 1 C. D. 0 10．若条件p：，且是q的充分不必要条件，则q可以是（ ） A. B. C. D. 11．若a，b均为正数，且满足，则（ ） A. 的最大值为2 B. 的最小值为4 C. 的最小值是6 D. 的最小值为 12．不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对任意，都有成立，则的值可以是（ ） A. 0 B. C. 15 D. 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若命题：“，使”是真命题，则实数m的取值范围是________ 14.若，，，则的最小值为________ 15.定义，设集合，，，则集合的所有子集中的所有元素之和为_________． 16．若正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设集合，，或． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 18．命题p：“，”，命题q：“，”. （1）当p为假命题时，求实数a的取值范围； （2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围. 19． 已知关于的不等式 （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若，求此不等式的解集． 20．为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价. （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 21．已知二次函数． （1）若的解集为，解关于x的不等式； （2）若不等式对恒成立，求的最大值． 22.对于任意的，记集合，，若集合满足下列条件：① ；② ，且，不存在，使，则称具有性质．如当时，，，，且，不存在，使，所以具有性质． （1）写出集合，中的元素个数，并判断是否具有性质． （2）是否存在、具有性质，且，使，若存在请求出、，若不存在请说明理由． （3）若存在、具有性质，且，使，求的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期9月份月考全真模拟B卷 （测试范围：第1-3章） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．全集U=R