11.2与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 2．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 3．如图，直线 ，直线c与直线a，b分别相交于点A，B， ，垂足为C．若 ，则 （　　） A．52° B．45° C．38° D．26° 4．如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则∠1的度数是（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 7．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（　　） A．15° B．20° C．35° D．25° 二、填空题 9．在一个直角三角形中，如果一个锐角为，则另一个锐角为　 　 度． 10．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数为 　 　． 11．如图，在中，，，BD平分，则的度数为　 　． 12．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE=　 　度． 13．将一副三角板按如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上)，那么图中∠α＝　 　°． 三、解答题 14．如图， ， ，求 ， 的度数． 15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AD=BD，∠C=∠ADC，∠BAC=57°，求∠DAC的度数． 16．如图，在 中， ， 分别是 的高和角平分线，若 ， ，求 的度数． 17．如图所示， ，求 的度数. 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．40 10．80° 11．或60度 12．50 13．75 14．解：∵ ， ， ∴ ， ； 15．解：∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B， ∴∠C=2∠B， ∵∠BAC=57°， ∴∠B+∠C=3∠B=180°-∠BAC=41°， ∴∠ADC=∠C=82°， ∴∠DAC=16°． 16．解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠ABC=30°，∠ACB=60°， ∴∠BAC=180°-30°-60°=90°． ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE= ∠BAC=45°． ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC=90°，∠DAC=90°-∠C=30°， ∴∠DAE=∠BAE -∠DAC=45°-30°=15°． 17．解： （三角形的外角等于不相邻两内角和）， 又 （对顶角相等）， （三角形内角和为 ）. $$