11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 1．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，5cm，9cm C．10cm，6.5cm，2.5cm D．10cm，6cm，4cm 2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 3．某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（　　） A．3 B．9 C．6 D．10 4．下列四个图中，符合题意画出△ABC中BC边上的高是（　　） A． B． C． D． 5．一个三角形的两边长为2和7，第三边长为奇数，则第三边长是（　　） A．5或7 B．7或9 C．7 D．9 6．如图，若是的中线，，则的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 7．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 二、填空题 9．两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形，如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 　 　cm 10．如图，工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，这种方法应用的数学知识是三角形的　 　. 11．设三角形的三边为a，b，c化简 =　 　. 12．如图，在 中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若 的面积等于8，则 的面积等于　 　． 13．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为　 　. 三、解答题 14．在 中， ， ，并且 为偶数，求 的周长． 15．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 16．如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC AB). 17．如图，在中，、分别是上的高和中线，，，求的长． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．16或18 10．稳定性 11．3b+c-a 12．2 13．20 14．解：在 中，根据三角形三边关系得： ． 又因为 为偶数，所以 ， 所以 的周长为： ． 15．解：由题意得：， ， ， ， ， ． 16．解：∵AD为△ABC的中线， ∴BD = CD， ∵△ABD和△ADC的周长差是4cm， ∴AB + AD + BD – (AC + AD + CD) = AB + AD + BD – AC – AD – BD = AB – AC = 4cm， ∵AB = 12cm， ∴AC = AB – 4cm = 8cm. 17．解：∵是边上的中线， ∴是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴=. $$