13.1.2 线段的垂直平分线的性质练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交直线MN于点O，则（　　） A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点 C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对 2．如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为4．则BC的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．无法确定 4．如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于三条弧 ①、 ②、 ③有以下三种说法： （1）弧 ①是以点O为圆心，任意长为半径所作的弧； （2）弧 ②是以点A为圆心，任意长为半径所作的弧； （3）弧 ③是以点O为圆心，大于的长为半径所作的弧． 其中正确说法的个数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，AC＝7cm，则△EBC的周长为（    ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 6．如图，直线m是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若，，，则周长的最小值是（    ） A．15 B．16 C．17 D．15.5 7．如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=3，ABC的周长为21，则ABD的周长为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 8．如图，在四边形中，，．某同学按照组成这个图形的元素边、角、对角线研究这个图形的性质．下列他得出的性质正确的是（   ） A．各对邻边分别相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 二、填空题 1．如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为 ． 2．如果两点 关于直线 对称，则直线是线段 的垂直平分线．( ) 3．在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC =_________． 4．如图，直线是线段的中垂线，点不在上，连接与相交于点，连接、，如果，，那么的周长等于____． 5．如图，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是 ． 三、解答题 1．如图，是的角平分线，，与交于，与交于．求证．    2．在中，垂直平分，点在的延长线上，且满足，求证：点在线段垂直平分线上． 3．如图，已知． (1)用尺规作图方法作的垂直平分线，交于点，交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，周长为13，求的周长． 4．如图，是的角平分线，，，垂足分别是，连接，与相交于点． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若，四边形的面积，求的长． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$