11.1.3 三角形的稳定性同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.1.3三角形的稳定性 一、单选题 1．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性 C．长方形的四个角都是直角 D．四边形的稳定性 2．下列图形中不具有稳定性的有(     ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加(    )个螺栓。   A.1 B.2     C.3 D.4 4．如图所示，∠BAC的对边是(　　） A．BD B．DC C．BC D．AD 5．在下列图形中，有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 6．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（    ）    A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性 B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性 C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行” D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理 二、填空题 1．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是 ． 2．如图所示个旧二中大门电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是 ． 3．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ．    4．如图，为了让椅子更加稳固，军军在椅子上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的数学原理是利用了三角形的 ．    5．如图是一座通信塔的一部分，可以看到它由三角形结构组成，其应用的数学原理是：_____________________． 三、解答题 1．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？ 2．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 3．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求： （1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案． （2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用． （3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是． 4 已知线段AC=8，BD=6. ⑴已知线段AC垂直于线段BD.设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ； ⑵如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想； ⑶当线段BD与AC(或CA)的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$