11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（　　） A．高 B．中线 C．角平分线 D．外角平分线 2．中，下列选项正确画出边上的高的图形是（    ） A．   B．     C．   D．   3．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5 B．6 C．7 D．10 4．一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（    ） A．30厘米 B．70厘米 C．100厘米 D．110厘米 5．有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．如果线段AO和线段BO分别是△MNO边MN上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　） A．AO＞BO B．AO≥BO C．AO＜BO D．AO≤BO 7．有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为，．若的周长为43，，，，则的长为（　　）    A．5 B． C．9 D． 二、填空题 1．如图：、是的中线，、相交于，若厘米，则 厘米． 2．如图，在中，已知，，垂足分别为D，E，，，，则 ．    3．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别为BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是 ． 4．在等腰△ABC中，AC腰上的中线BD将△ABC的周长分为15和27两部分，则这个三角形的底边长为　 　． 三、解答题 1．如图，在中，，分别是，上的点，连接，交于点． （1）图中共有多少个三角形？并把它们表示出来． （2）的三个顶点是什么？三条边是什么？ （3）以为边的三角形有哪些？ （4）以点为顶点的三角形有哪些？ （5）所对的边是什么？ 2．已知一个三角形的第一条边长为，第二条边长为 (1)求第三条边长的取值范围；（用含，的式子表示） (2)若，满足，第三条边长为整数，求这个三角形周长的最大值 3．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数. 4如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积. $$