福建省厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高一上学期数学周测（02）

厦门外国语学校石狮分校高一（上）数学周测（02） 班级： 姓名： 座号： 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是(　　) A．1 B．3 C．4 D．6 2．若集合A＝{1，m2}，B＝{3,9}，则“m＝3”是“A∩B＝{9}”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是(　　) A．{a|a≤2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≥2} 4．如图，U为全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(∁US) D．(M∩P)∪(∁US) 5．下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是(　　) A．所有能被6整除的正数都是偶数 B．存在三角形的一个内角，其余弦值为 C．∃m∈N，x2＋mx＋2＝0无解 D．∀x∈N，x3>x2 6．若命题“存在x∈R，x2－2x－m＝0”是真命题，则实数m的取值范围是(　　) A．m≤－1 B．m≥－1 C．－1≤m≤1 D．m>－1 7．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(　　) A．62% B．56% C．46% D．42% 8.设集合，，则满足且的集合的个数为（ ） A．57 B．56 C．49 D．8 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设集合S＝{x|－2≤x≤8}，T＝{x|0<x<4}，若集合P⊆(∁RT)∩S，则P可以是(　　) A．{x|－2≤x≤0} B．{x|5≤x≤7} C．{x|－2≤x≤8} D．{x|1≤x≤5} 10．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有(　　) A．若x，y是偶数，则x＋y是偶数 B．若a<2，则方程x2－2x＋a＝0有实根 C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 D．若ab＝0，则a＝0 11．若p：x2＋x－6＝0是q：ax＋1＝0的必要不充分条件，则实数a的值为(　　) A．2 B．－ C. D．3 12．定义集合运算：A⊗B＝{z|z＝(x＋y)×(x－y)，x∈A，y∈B}，设A＝{，}，B＝{1，}，则(　　) A．当x＝，y＝时，z＝1 B．x可取两个值，y可取两个值，z＝(x＋y)×(x－y)对应4个式子 C．A⊗B中有4个元素 D．A⊗B的真子集有7个 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．命题“对∀x∈R，都有x3≥0”的否定为__________________________________. 14．设集合S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是________． 15．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|－1<x<m＋1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是________． 16．若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系”集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈Z|1≤x≤5}，C＝{x∈Z|2<x<9}．求： (1)A∪(B∩C)； (2)(∁UB)∪(∁UC)． 18．(12分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9∈(A∩B)； (2){9}＝A∩B. 19.(12分)设全集U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，求实数m的值． 20.(12分)设函数， (1)若“”是假命题，实数的取值范围为集合，求； (2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求的取值范围. 21．(12分)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|2m<x