期中专题04 一元二次方程大题综合（精选40题）-【备战期中必刷真题】2023-2024学年九年级数学上学期期中考试真题必刷满分训练（广东专用）

期中专题04 一元二次方程大题综合 一、解答题 1．（2022秋·广东汕头·九年级汕头市龙湖实验中学校考期中）解方程： 2．（2022秋·广东阳江·九年级统考期中）解方程：． 3．（2022秋·广东肇庆·九年级校考期中）解方程： (1)． (2) 4．（2022秋·广东韶关·九年级翁源县龙仙第二中学校考期中）若两个连续正整数的平方和是221，求这两个连续的正整数． 5．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）已知关于的一元二次方程，其中分别是的边长． (1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状； (2)若是等边三角形，试求该一元二次方程的根． 6．（2022秋·广东深圳·九年级校考期中）解方程：． 7．（2022秋·广东珠海·九年级校考期中）已知关于的方程． (1)若方程的一个根为，求方程的另一个根； (2)若方程有两个实数根，求的取值范围． 8．（2022秋·广东韶关·九年级翁源县龙仙第二中学校考期中）如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为90平方米？    9．（2022秋·广东云浮·九年级校考期中）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2019年底到2021年底两年内由5万册增加到7.2万册，求这两年藏书的年平均增长率． 10．（2022秋·广东云浮·九年级校考期中）解方程： (1)； (2)． 11．（2022秋·广东江门·九年级广东省江门市实验中学校考期中）某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛． (1)应邀请多少支球队参加比赛？ (2)若某支球队参加2场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？ 12．（2022秋·广东江门·九年级广东省江门市实验中学校考期中）已知是关于的一元二次方程． (1)若是方程的一个实数根，求的值； (2)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 13．（2022秋·广东珠海·九年级珠海市文园中学校考期中）已知关于x的方程． (1)求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根． (2)若等腰三角形ABC的一边，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求的周长． 14．（2022秋·广东深圳·九年级校考期中）某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩． (1)求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率； (2)某超市调查发现，当樱桃的售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？ 15．（2022秋·广东惠州·九年级统考期中）位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次． (1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率； (2)据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低1元，平均每天可多售出200个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？ 16．（2022秋·广东江门·九年级校考期中）若关于x的一元二次方程有两个实数根． (1)求m的取值的范围； (2)若m为正整数，求此时方程的根． 17．（2022秋·广东江门·九年级校考期中）解方程： 18．（2022秋·广东东莞·九年级校考期中）用适当的方法解方程 19．（2022秋·广东江门·九年级新会陈经纶中学校考期中）已知关于的一元二次方程． (1)当时，判断方程的根的情况； (2)当时，求方程的根． 20．（2022秋·广东江门·九年级新会陈经纶中学校考期中）青山村种的超级水稻2001年平均每公顷产10000千克，2003年平均每公顷产12100千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率． 21．（2022秋·广东东莞·九年级东莞市厚街海月学校校考期中）解方程： (1)； (2)． 22．（2022秋·广东深圳·九年级校考期中）2022年受新型冠状病毒疫情的影响，水果电商有了意想不到的机遇，据统计某水果电商平台1月份的销售额是225万元，第一季度的销售额是819万元． (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某水果