第二十二章《二次函数》章末复习提升卷 2023-2024学年九年级上册数学人教版

第二十二章《二次函数》章末复习提升卷 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 2．将函数的图象向左平移1个单位，平移后的图象过点，，，则、、的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 3．将抛物线y=﹣（x﹣3）2﹣2向上平移1个单位后，其顶点坐标为（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，﹣1） C．（3，﹣2） D．（3，﹣1） 4．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．用总长为a米的材料做成如图1所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．把二次函数的图像向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图像对应的二次函数的关系式为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线与，轴分别交于点，，与直线交于点.，在线段上，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发向点做匀速运动，过点作轴交直线于点，过点作轴交直线于点，轴于点，设运动时间为秒，四边形的面积为（点，重合除外），在运动过程中，当时，的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A．函数有最小值 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．对称轴是直线x=1 9．已知二次函数 ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ） A．图象的开口向下 B．图象的顶点坐标是 C．当 时，y随x的增大而减少 D．图象与x轴有唯一交点 10．已知二次函数的图象与x轴交于、两点，且，则a的值是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是 ． 12．汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是，汽车刹车后到停下来前进了 米． 13．如图,一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,两盏景观灯之间的水平距离为 米. 14．用配方法把二次函数化成的形式为 ． 15．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则当x＝1时，y的值为（     ）． 16．将抛物线沿y轴向下平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为 ． 17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是 （填写番号）． 18．如图，在直角坐标系中，点A（0，a2-a）和点B（0，-3a-5）在y轴上，点M在x轴负半轴上，S△ABM=6．当线段OM最长时，点M的坐标为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若、两点同时移动； 当移动几秒时，的面积为． 设四边形的面积为，当移动几秒时，四边形的面积为？ 20．商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆十一，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价x元，请解答下列问题： （1）用含x的代数式表示：①降价后每售一件盈利_________元；②降价后平均每天售出_________件； （2）若商城在促销活动中，计划每天盈利750元，并且使消费者得到更多实惠，每件商品应降价多少元？（列方程解答） （3）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？ 21．已知抛物线经过点E（1，0）和F（5，0）,并交y轴于D（0，-5）;抛物线, (1)试求抛物线的函数解析式; (2)求证:抛物线与x轴一定有两个不同的交点; (3)若a=1时， ①抛物线、顶点分别为___________，______________; 当x的取值范围是____________时,抛物线、上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大; ②已知直线MN分别与x轴、、分别交于点p(m,