第二章 实数 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第二章 实数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·陕西西安·八年级校考开学考试）下列各数：，，，，（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023秋·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）化简的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·四川南充·八年级期末）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河南周口·八年级校考期中）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为27和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）    A． B．6 C． D．4 5．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）下列说法不正确的是（    ） A．的平方根是 B．是16的平方根 C．4是16的平方根 D．7是的平方根 6．（2023春·福建福州·七年级统考期中）已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（　　） A．4 B． C． D．25 7．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）若是两个连续的整数，且，则（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（2023春·河南焦作·七年级校考阶段练习）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如，即8，16均为“友好数”，在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（     ） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 9．（2023春·辽宁大连·七年级统考期中）根据表中的信息判断，下列语句正确的是（　　） n 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 A．＝16 B． C．只有3个正整数n满足16.2＜＜16.3 D． 10．（2023春·安徽蚌埠·九年级统考阶段练习）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2023秋·北京海淀·八年级首都师范大学附属中学校考开学考试）计算： ． 12．（2023春·贵州黔东南·八年级校考阶段练习）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 13．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）已知都是实数，若，则 ． 14．（2023春·河北沧州·八年级校考阶段练习）某矩形的长为，宽为． （1）该矩形的周长为 ； （2）该矩形的面积为 ． 15．（2023春·河北保定·七年级统考期中）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．已知：，其中是整数，且， ， ． 16．（2023·江西宜春·校考二模）如图，在中，，是边上的高，图中线段上一动点，若满足，，，则以为边长的正方形面积是 ．        三、解答题（9小题，共64分） 17．（2023春·广西钦州·七年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 18．（2023春·辽宁朝阳·七年级校考期中）求下列各式中未知数的值． (1) (2) 19．（2023春·陕西安康·七年级统考阶段练习）已知的平方根是，的算术平方根是6，求的平方根． 20．（2023春·河南信阳·八年级校联考阶段练习）是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题． (1)化简：__________，__________． (2)已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示． 化简．    21．（2023春·贵州黔东南·七年级校考阶段练习）先阅读，再解答以下问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答： (1)的整数部分是______，小数部分是______； (2)如果的小数部分为，的整数部分为b，求的值； (3)若设的整数部分为，小数部分为，求的值． 22．（2023春·安徽芜湖·八年级统考期中）先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②