15.1.1 从分数到分式 课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

15.1.1 从分数到分式 知识回顾：1.什么是整式？ 2.单项式与多项式统称为？ 第一步 交流预习 环节1:教师提问 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 7 100 a 100 a+1 100 判断下列哪些是整式 3a 10+2b x3y10 第一步 交流预习 环节2:师友释疑 　填空： （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 . （2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 a s a+1 100 问题1：式子 ，它们有什么特点？ V S 问题2：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？ 问题3：等于？ 如果一个分数值为0即指分子为0,那么如何使一个分式的值为0？ 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 问题1：①从形式上都是 的形式 ②A、B都是整式 ③B中都含有字母 A B 分式有意义的条件 问题2：对于分式 当_______时分式有意义； 当_______时无意义. B≠0 B=0 分式值为零的条件 问题3：对于分式 ，其值为零应满足A=0且 B≠0 注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点。 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 思考：分式与分数有何联系？ ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 类比思想 具体到抽象 特殊到一般思想 ① 7 100 a+1 100 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？ 整式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 整式 分式 第三步 分层提高 环节1:师友训练 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 3.下列分式中的 x 满足什么条件时，分式的值为零？ 三、分层提高 环节一师友训练（13′） (3) 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数. 2.式子中含有多项时，若其中有一项分 母含有字母，则该式也为分式，如： 3.使分式值为0，不但要使分子为0，还要保证分母不为0 第三步 分层提高 环节2:教师提高 温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。 本节课我学到了…… 我想对我的师傅（学友）说…… 环节1:师友总结 第四步 总结归纳 温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式 有意义的条件是B ≠0. 分式 值为零的条件是A=0且B ≠0. 第四步 总结归纳 环节2:教师归纳 1.（2020广东潮汕•中考）下列各式：① ② ③ ④ ，其中是分式的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2.填空 C (1)当 时，分式