广东省普宁市兴文中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度兴文中学第一次阶段考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 2．请将答案正确填写在答题卷上 一、单选题（每题5分，共8小题，总分40分） 1．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．已知命题：，，则命题的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则等于（ ） A．{2，3} B．{1，4，5} C．{4，5} D．{1，5} 4．设，则“”是“” 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．不等式的解集为（ ） A． B． C． 或 D． 6．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 7．给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确的命题个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知不等式的解集为,的解集为，不等式的解集为，则（ ） A．-3 B．1 C．-1 D．3 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，漏选的得3分，错选或者不选的得0分。） 9．下列命题正确的是（ ） A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件 B．命题“x<1，x2<1”的否定是“x<1，x2≥1” C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件 10．下列正确的有（ ） A． B． C． D． 11．已知全集，集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 A．-1 B．0 C．1 D．3 12．已知关于x的不等式a≤x2－3x＋4≤b，下列结论正确的是（ ） A．当a＜b＜1时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集为∅ B．当a＝1，b＝4时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集为{x|0≤x≤4} C．当a＝2时，不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集可以为{x|c≤x≤d}的形式 D．不等式a≤x2－3x＋4≤b的解集恰好为{x|a≤x≤b}，那么b＝ 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式的解集是___________． 14．已知，则的最大值为________． 15．已知集合，，若，则实数的取值范围是____________． 16．若不等式x2－4x＋m<0的解集为空集，则不等式x2－(m＋3)x＋3m<0的解集是________． 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分） 设或，求： （1）； （2） 18．（本小题满分12分） （1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 19．（本小题满分12分） 已知函数． （1）若关于的不等式的解集为，求的值； （2）当时，解关于的不等式． 20．（本小题满分12分） 设集合，不等式 的解集为. （1）当时，求集合，. （2）当时，求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，恒成立，求的取值范围. 22．（本小题满分12分） 解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0 答案第10页，总11页 $$