3.1.2椭圆的简单几何性质-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.1.2椭圆的简单几何性质 考点01：求椭圆焦点、焦距 1.点P在以F,E为焦点的椭圆C 2+，1上，若线段P的中点在”轴上，则PF是|PF的() A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.7倍 2.若椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m的值为」 焦点坐标 为 考点02：求共焦点椭圆方程 1.过点(3,2且与椭圆3x2+8y2=24有相同焦点的椭圆方程为 2.已如中心在原点，以坐标鞋为对将镇，桶属过点Q)且与稀圆号苦-1有公共的焦点，求箱鼠的标准 方程 考点03：椭圆中x,y取值范围 5.椭圆9x2+25y2=225上的点P(x,y)的横、纵坐标的范围分别为() A.xs3,y s5 B.5s写 C.xs5,y s3 1 0.国州有 6.己知点{m,n)在椭圆8x2+3y2=24上，则m的取值范围是 考点04：根据椭圆有界性求范围和最值 7.已知P点是椭圆女+上=1上的动点，A点坐标为 则PA的最小值为() 42 4.7 3 4 B.7 c. o. 、8.已知椭圆C:号+1a>b>0)的离心车为V6. ,下顶点为B,点M为C上的任意一点，则MB的最 3 大值是() A.3 B.√2b C.3b D.2h 2 考点05：点和椭圆的位置关系 9(多选)点4a在树圆子+号 =1的内部，则a的值可以是() 2 A.2 B.-1 C.1 D.√ 10.已知椭圆C:产+y2 =1(m≠0)的左、右焦点分别为F,F,点P在C上，O为坐标原点，若满足 m2+1m2 OP=1的点P有四个，则m的取值范围为() ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.-1,0(0,1 B.(-0,-1U1,+x c.[-1,0)U(0, D.(-0,-1小U1,+o 考点06：椭圆的对称性 1。直线1经过椭圆的两个顶点，若椭圆中心到1的距离为其长轴长的，则该椭圆的离心率为(，) A.② B.3 D.14 3 5 c.6 4 4 12,已知F,5为椭圆c:亡+ =1的两个焦点，P,Q为C上关于坐标原点对称的两点，且Pg=FF,则 167 △PF2的内切圆半径为 考点07：求椭圆的顶点坐标 电。已知，分别为椭圆+。1的左，右焦点，A为上顶点，则6的面积为（） A.6 B.15 C.67 D.3V7 14.焦点在x轴上，右焦点到短轴端点距离为2，到左顶点的距离为3的椭圆的标准方程是() C. D. =1 43 2+2=1 4 考点08：求椭圆的长轴、短轴 15,椭圆￡+父=1与椭圈+上：1的( 259 226 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 6、(多选)关于椭圆子+号1，以下说法止确的是() A.长轴长为4 B.焦距为2√2 C.离心率为2 D.左顶点的坐标为(-√2,0 考点09：求椭圆的离心率或离心率范围 17.己知椭圆 =1的焦点在y轴上，若焦距为4，则该椭圆的离心率为() 10-1t-4 A.5 B.25 C. D.3 5 3 8,椭脑若+口>b>0)的焦点为，B,两条准线与x轴的交点分别为从，N.若MN长25，则 该椭圆离心率的取值范围是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2 cB D. 考点10：椭圆离心率大小和椭圆的圆扁 19.曲线C,:3x2+4y2=12和C,:3x2+2y2=6,则G和C更接近圆的是() A.C B.C C.相同 D.无法判断 20.下列椭圆中最接近于圆的是() A.+y=1B.+=1 C.y 4 2516 20361 D. 考点11：根据离心率求椭圆的标准方程 21.已知椭圆c:￡+ =1a>)的离心率为 ,则a=() a29 2 A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知椭圆怎+发=1a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于4，N两点，若MN=3) 1 且椭圆的离心率e=。，求椭圆的方程， 考点12：相同离心率的椭圆方程 28,已知图的方程为号+二=m>>0,且离心幸为e= 2 ,则下列选项中不满足条件的为() A.￡+y=1B,+号=1 c.+y=1 D.2+4y2=1 4 82 2 24。已知椭圆焦点在x轴，它与椭顺+片1有相同离心率且经过点2，，则椭慨标准方程为一二 考点13：由椭圆离心率求参数范围 《）=DM·个=9某·内4咯衫幸明1=(+50<D三4+5圈嬲科s配 A.25 B.√2 C.5 D.√6 3 26.已知椭圆￡ 厅+卡口>6>0)的离位率为左，右焦点