精品解析：山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期期末学业水平检测 高一数学试题 本试卷22小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知A(2,35),B(3,-山，-4)是空间直角坐标系0z中的两点，点8关于x轴对称的点为B',则 A,B两点间的距离为( AV122 B.√86 C.3 D.6 2已知z+2=4,(2-2ji=-2,则月( A.5 B.2 C.√3 D.√2 3已知非零向量a,万满足3=2，cos(a,)=名，若a1(k5+d),则k.（) A.l 3 C、2 D.-1 3 4已知餐性的时线与底面所成角为子 侧面积为2元，则该圆锥的体积为() A√5π B.3 32 D V3 2 6元 5.记△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、C,若B=60°，b=2√2，a+c=25,则 △4BC的面积为() B.5 C25 D.3W5 2 .为测量山高BD,选择点A和另一座山CE的山顶E为测量点，若点A,B,C在同一水平面上，从点 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A测得E的仰角为60°，D的仰角为45°，∠EAD=75°，从点E测得∠DEA=45°，已知山高 CE=100W3m,则山高BD为() 50W5 B.100W5 c200W5 D.1003m 7.在正三棱柱ABC-AB,C中，AB=AA,D,E分别是A,B,,CC,中点，则异面直线BD与AE所成 角的余弦值为() B、I c26 D-26 5 5 5 知cosa-B,tan a tan B=则cos(2a+2f)= A C、17 18 n-号 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9知向量a=(2,-),a+b=(m,2),（a+bj1a,则() Ab=(3,1 Ba.=买 c若c=(3,,c/万，则=3i0 D.a在b上的投影向量的坐标为 10.已知m,n为两条不同的直线，a,阝为两个不同的平面，则下述正确的是() A.若m/1a,n/c,则m/n B.若m⊥a,m⊥B,则a∥p C.若m⊥a,mln,ncB,则a⊥B D.若m/la,nl/a,mcB,ncB、则a∥B 已知函数f(到=sin20x+5cos20xo>0),/八小-f八=4，k-的最小值为2，则 ) A.0=1 第2页/共5页 可学科网 组 BeR,都南侣+G Cr∈[匹，]，f(x)≥m,则m的最大值为5 66 D.将函数f代)的图象向右平移工个单位长度后得到的图象关于原点对称 6 12.如图甲，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=BC=二CD=2,∠ABC=90°，AE⊥CD,M, N分别为AD,BC中点，将△AED沿AE折起（如图乙），使得DE⊥EC,则() D B 图甲 图乙 A.直线MN∥平面DEC B.三棱锥E-ACD的体积为 C直线MN与平面ABCE所成角的正弦值为 5 D.若四棱锥D-ABCE的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为12π 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13.若非零向量a、方满足=2@，2a-=5,则向量a、方的夹角为 14.在正四棱锥P-ABCD中，AB=PA=6,用平行于正四棱锥底面的平面截去一个高为√2的四棱锥后， 所得棱台的体积为 15.记△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且b=3,C=2,若O是△ABC的外心，则 A0.BC= 16.棱长为2正四面体ABCD的各顶点都在球心为O的球面上，则过点A,B,O的平面截四面体 ABCD所得截面图形的面积为 ;球O的体积为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 7已知ae(Q,Be0,引且cosa= 12 13 (1)求cos4B-sin4β； 第3页/共5页 可学科网 (2)求sin(a-2β). 18.如图，平行六面体ABCD-ABCD底面是菱形，AB=AA=2,且 ∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°. D C A B (1)证明：AC,⊥平面ABD: (2)求AD与平面A,BD所成角的正弦值 19.已知a=(cosx,sin2x,b= f(x)=a.B. 2