第三章《一元一次方程》单元测试题 2023-2024学年七年级上册数学人教版

2023-2024学年七年级上册数学人教版 第三章《一元一次方程》单元测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是(    ) A． B． C． D． 2．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（　　） A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30 C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+30 3．2023年4月的日历上圈出了相邻的三个数、、，并求出了它们的和为36，这三个数在日历中的排布不可能是（    ） A．   B．   C．   D．   4．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ） A．10克 B．15克 C．20克 D．25克 5．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（    ） A． B． C． D． 6．如果是关于的方程的解，则值为( ) A． B． C． D． 7．下列表述正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 8．若与互为相反数，则a的值为（    ） A． B． C． D． 9．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（   ） A．3x＋20＝4x－25 B．3x－20＝4x＋25 C． D． 10．如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（     ） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上 11．小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式(　　) A． B． C． D． 12．如果是关于的方程的解，那么的值为（    ） A．5 B． C．1 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式： ． 14．若关于x的方程（2﹣a）x|a|﹣1﹣a＝0是一元一次方程，则a＝ ． 15．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右移动，点N以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到点O的距离相等． 16．某种品的标价为120元，若以八折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为 元． 17．已知是关于的方程的解，则当时，代数式的值为 ． 18．若与可以合并成一项，则的值是 ． 19．某超市对一种进价为20元/件的商品进行促销活动，每件在原来标价基础上打八折售出，超市仍能获利20％，则该商品的标价为 元/件. 20．若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程： （1）8x＝12（x－2）； （2）． 22．解下列方程： （1）2x－12＝－3（x－1）              （2）﹣1＝ 23．体育与健康是学校素质教育的重要组成部分，为了活跃校园气氛，某校决定下学期举办一次学生趣味运动会，计划用5000元购买足球和篮球共30个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球的单价为180元，篮球的单价为160元． (1)学校计划购买足球和篮球各多少个？ (2)李老师按计划到商场购买足球和篮球时，正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价下降了30%，篮球单价上涨了10%，最终花费比计划的费用多或少了多少元？ 24．如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若A1A2＝A2A3＝…＝A19