12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，由AB=AC，，得到△ABE≌△ACF，根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 2．如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则错误的结论是（　　）. A．Rt△ACD和Rt△BCE全等 B．OA=OB C．E是AC的中点 D．AE=BD 3．如图， 中， 于D， 于E，AD交BE于点F，若 ，则 等于 A． B． C． D． 4．如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝6cm，DE＝2cm，则BD等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 6．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，D是BC延长线上一点，，过点C作，且，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．若，，则的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 8．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（　　） ​​ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 　 　．（只填一个即可） 10．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是　 　 11．如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠　 　=∠　 　,就可证明这两个三角形全等. 12．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　 　个。 13．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是　 　． 三、解答题 14．已知:如图，△ABC △ADEF ，AM 、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高. 求证:AM=DN. 15．如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，图中AE、BD有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论． 16．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DF，BE＝CF，∠B＝∠F.求证：AC//DE. 17．如图，D是BC上一点，AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE.求证：∠CAE＝∠BAD. 18．已知：如图，AC DF，AC=DF，AB=DE. 求证： （1） ； （2）BC EF. 19．在中，，，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC． （1）如果点D在线段BC上运动，如图1：求证： （2）如果点D在线段BC上运动，请写出AC与CE的位置关系．通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作交直线BC于F，如图2所示，通过证明，可推证等腰直角三角形，从而得出AC与CE的位置关系，请你写出证明过程． （3）如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图3画图分析，（2）中的结论是否仍然成若成立，请证明；若不成立，请说明理由． $$