6.2 反比例函数的图像和性质 学案 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

6.2反比例函数的图像和性质 我预学 1.一次函数y=X+2的图象是 你是怎样画出它的图象的？ 2.作一个函数的图象一般有哪几个步骤？ 3.阅读教材中的本节内容后回答： 已知y是X的反比例函数，下表给出了X与y的一些值： (1)写出这函数关系式： 3-2 (2)根据函数的关系式填写上表： (3)根据以上给出的点，捋它在所给直角坐标系中找出 对应的点位置，并试图将用光滑的线连起来，看看会有哪 些图形特征？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理 反比例函数图象 描入 法画函数图象的基本步骤 图象的名称和位武父布 函数图象为双曲线，它既是轴对称图形.又 描点法的三部曲：列表、描点、连线 是中心对称图形.但与两坐标轴没有交点， 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空 白处： 我达标 1.反例函数y=2的图象是 当X<0时，图象在第 象限 2.已知反比例函数的图象y=《过点P代1,3)，则该反比例函数图象位于( ） A.第一、二象限B.第一、三象限 C.第二、四象限D.第三、四象限 3.已知反比例函数y=《1(k为常数，k11). (I)若点A(L,2)在这个函数的图象上，求k的值： (I)若k=13,试判断点B(34),C(25)是否在这个函数的图象上，并说明理由 4.已知反比例图数y=1·心的图象如图。则m的取值范围是 第4题 第5题 第6题 5.如图，正方形AB0C的边长为2，反比例图数y-过点A,则k的值是() A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.如图，1是反比例函数y=《在第-象限内的图象，且过点4(2)1与1关于 x轴对称，那么图象L,的函数解析式为 （x>0) 知识形成： 过双曲线上任意一点作两坐标轴的垂线，两垂线和坐标轴围成的矩形的面积等干风，此矩 形面积即为反比例函数系数k的几何意义， 小贴士：抓住双曲线的轴对称性，窍门解决 我挑战 7.如果点(a,一2a)在双曲线y=上，则此双曲线的图象在 象限 8.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，LABO=90°，点A的坐标为(1. 2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k x(x>0)上，则k=() A.2 B.3 C.4 D.6 B OA D 第8题 第9题 9. 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=I (x>0)的图象上，则点E的坐标是()· A(+5,1+5) B.(1,-1) 2 2 c.+5,+5) 2’2 D.+5,+5) 2’2 小贴士：利用数形结合，正确处理好点 坐标与线段之间的关系 我登峰 10.如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作r轴的垂线，交函数y=(x>0)的 图象于点A,交函数y=4(x>0)的图象于点B.过点B作x轴的平行线，交 y=(x>0)于点C,连结AC (1)当点P的坐标为(2,0)时，求△ABC的面积 (2)当点P的坐标为（t,0)时，△ABC的面积是否随t 值的变化而 变化？请说明理由。 0