精品解析：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

2020-2021上学期9月份阶段测试高三年级数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则下图中阴影部分所表示集合为（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则（ ） A B. C. D. 4. 设函数，则使成立的x的取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 已知函数满足对任意， ， ，且当时， ，则=（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 6. 幂函数在上单调递增，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（其中a∈R），若的四个零点从小到大依次为，则的值是（ ） A. 16 B. 13 C. 12 D. 10 8. 为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量（）与时间（）成正比（）；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作 A. 30 B. 40 C. 60 D. 90 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 已知p：，，则使p为真命题的一个必要不充分条件为（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式对任意恒成立，则满足条件正实数a的值可以是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 11. 已知，给出下列不等式，其中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知，给出下列命题，其中正确的命题有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分（其中16题为双空题，答对一个空3分，两空均正确得5分），共20分. 13. 已知函数，则值为______． 14. 已知，若存在，使对任意的，有成立，则实数m的取值范围是________________. 15. 函数的单调递减区间是________________. 16. 已知，函数，当时，不等式的解集是________________ .若函数恰有2个零点，则的取值范围是________________ . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在以下三个条件中任选一个，求在这个条件下函数，的值域. ①函数的定义域为； ②函数的定义域为集合，集合，集合； ③函数的定义域为. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18. 设，求的最小值. 19. 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求的值； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 20. 已知函数，. （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （2）求函数的极值. 21. 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为 （其中a，b是常数），据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为65个单位，而其耗氧量为105个单位时，其飞行速度为1 m/s. （1）求的值； （2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于3 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位? 22. 已知函数（为自然对数的底数，为常数，且）. （1）当时，求函数在区间上的最值； （2）若在上存在单调递减区间，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021上学期9月份阶段测试高三年级数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】阴影部分表示的集合为，根据补集、交集定义进行即可. 【详解】阴影部分表示的集合为， 又， 所以. 故选：D. 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在性命题的否定为全称命题即可得解. 【详解】因为命题， 所以为， 故选：A 3. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性可得出，利用指数函数、幂函数的单调性可得出、、的大小关系.