精品解析：天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

可学科网 高三检测数学学科试卷 8.27 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第I卷（共45分） 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题5分共45分） 1.已知集合M={xr-2r≥0，B=01,2,则AnB=（) A{0 B.{0, c.{0,2 D.{0,1,2 2.命题x∈[-1,3引，x2-3x+2<0的否定为() A.3x∈[-1,3]，x-3x。+2≥0 B.3xe[-l,3],x2-3x+2>0 C.x∈-1,3，x2-3x+220 D.3xg[-1,3],x6-3x+220 3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是 A.y=ex B.y=x C.y=Inx D.y=x 4.若a,b∈R,则(a-b)a2<0"是“a<b”() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f八x)= 2-的大致图象为（） 6已知a=loge,b=lh2,c=log!3,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>axb 第1页/共3页 可学科网 组 7若函数f(x)=2-2x-31nx,则函数f()的单调递减区间为(. A(0,1),（3,+o B.(0,2,(3,+0j C.(0,3) D.(1,3) 8.下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是() A.π是无理数 B.3x,∈N,使2x为偶数 C.对任意x∈R,都有x2+2x+1>0 D.所有菱形的四条边都相等 9.函数f(x)=x+x-3的零点落在的区间是( A(0,1) B.(1,2 C.(2,3) D.(3,4 第Ⅱ卷（共105分） 二、填空题（每小题5分，（共30分） x-1(x>0] 10.函数f(x= 0(x=0) , 的值是 x+1x<0 1.函数f=2-子的定义规为 12.曲线f(x)=c.nx在点(1,0)处的切线方程为 13.化简(2log43+logg3)log32+log,2)月 14.函数y 1-引0<<2)的最大位是 15.已知f(x+2)是偶函数，且f(x)在(-0,2上单调递减，f(0)=0,则f(2-3x)>0的解集是 三、解答题（共5题，共75分） 16.已知全集U=R,集合A={x-3<x<2, C={xa-1≤x≤2a+1}. (1)求An(B): (2)若CCAUB,求实数a的取值范围. 17.已知角a 终边经过拉P修多 (1)求sna的值： 第2页/共3页 学科网 (2)求sin 2-a tan(a-π) 的值 sin(a+π)cos(3r-a) 18.若函数f(x)=VRx2-6kx+(k+8)的定义域为R,求实数k的取值范围 19.已知函数f(x)=-x3+x2+x+a,g(x)=2a-x3(x∈R,a∈R) (1)求函数f(x)单调区间： (2)求函数(x)的极值： (3)若任意x∈[0,1，不等式g(x)≥f(x)恒成立，求a的取值范围. 20.已知函数f(x=lnx-axa∈R) (1)若x=1是f(x)的极值点，求a的值： (2)求函数f(x)单调区间； (3)若函数f(x)在1，c2]上有且仅有2个零点，求a的取值范用 第3页/共3页学科网 型组卷网 高三检测数学学科试卷 8.27 本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题)两部分. 第1卷（共45分） 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题5分共45分) 1.已知集合4={xr.2x’0,B=0,12,则AIB=（) A.{0 B.{0, c.{0,2 D.{0,1,2 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合A,再由交集的定义即可得出答案。 【详解】因为A={xx2.2x30={xx32或x￡0. 所以AIB={0,2. 故选：C 2.命题"xi[1,3,x2.3x+2<0"的否定为() A.$x1[-1,3,x-3x+230 B.Sx1[-1,3,x2-3x+2>0 C."x1[-1,3,x2.3x+230 D.5xI[-1,3,x-3x。+230 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定：任意改存在并否定结论，即可得答案， 【详解】由全称命题的否定为特称命题知：原命题的否定为Sx,1[1,3引，x-3x+230. 故选：A 3,下列函数中，定义域是R且为增函数的是 A.y=ex B.y=x3 C.y=Inx D.y=x 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出选项中各函数的定义域.并判断其单调性，从而可得结论. 第1页/共12页 可学科网 o高组卷网 【详解】对干A,y=e=l 是R上的减函数，不合题意： o 对干B,y=x是定义域是R且为增函数，符合题意： 对干C.y=lnx,定义域是0，+样)，不合题意： 对干D,y=x,定义域是R,但在R上不