1.2 锐角三角函数的计算 同步练习 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

1.2锐角三角函数的计算 基础达标 1.填空s1n70°≈09397：tan592519"≈ ； c0s24°1216≈.（精确到0.0001.） 2.求sin79°的按键顺序是si恤Z9三；求an2618'的按键顺序是 3.填空： sinl5°=cos75°≈ 精确到0.0001)： c0s63°=sin27P≈ (精确到0.0001)： sin(90°-ca)=,cos90°-a)=(a为锐角). 4.锐角a越大，则ana越（填“大”或“小”）. 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin4=3)2,BC=3,则斜边上的中线长为 (第6题) 6.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A.下列关于∠A的三角函数值与梯子的倾 斜程度之间的关系叙述正确的是()】 A.sin4的值越大，梯子越陡 B,cos4的值越大，梯子越陆 C.tn4的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关 7.已知a为锐角，下列结论：①sina十cosa=l;②如果a>45°，那么sina>cosa;③如果cosa >12,那么0°<a<60°：④(sma-1)2=1-sina,其中正确的个数是() A.1B.2 C.3D.4 A26 D (第8题) 8.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度AC为10m,∠A=26°，则中柱BD(点D为 底边中点)的长约是（精确到0.01m)() A.2.44mB.2.43m C.2.20mD.2.19m 9.把下列各函数值按从小到大的顺序用“<”连接起来：cos2712',cos63°36'15”，c0s5423', cos85°，cos3839′52" 10,如图，某校九年级课外活动小组为测量一个小湖泊两岸两棵树A,B之间的距离，在垂 直AB的方向AC上，距离A点1O0m处测得∠ACB=50,请求出A,B两棵树之间的距离 (结果精确到1m). 50 (第10题) 11.如图，己知登山缆车行驶路线与水平线间的夹角a=30°，B=47°，小明乘缆车上山，从 A处到B处，再从B处到D处，都走了200m,即AB=BD=20Om.请你根据所给数据计算 缆车垂直上升的距离DE(结果精确到1m). D (第11题) 12.(1)用计算器求sin40°与2sin20°-cos20°的值，你能发现sin40°与2sin20°-cos20°的大小关 系吗？ (②)请你写出类似的一个等式，并用计算器验证，一般地，你能得到怎样的等式？ 拓展提高 13.将一副三角尺按如图所示放置，则上下两块三角尺的面积之比S:&=一· 30° 45 40122P￥ (第13题) 一50m→（第14题） 14.如图，为了测量市区鼓楼的高AB,在距B点50m的C处安装测倾器，测得鼓楼顶点A 的仰角为40°12.已知测倾器的高CD为1.3m,则鼓楼高AB约为m(结果精确到0.1m). 【解】AB=BC.tan40°12'+CD≈43.6(m), 15.如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°， 塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB(结果精确到1m;参考数据：sn20°≈0.342， c0s20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424). 0 420 (第15题) 16.如图所示是一个脚深式垃圾桶的内部结构示意图，当用脚将点A踩至地面点A处时， 水平横杆AB和竖杆BC就借助支点O和活动轴心（点B,点C移动到A'B和B'C的位置，并 将水平桶盖DE顶至DE的位置，此时桶盖被打开，图中DE⊥B'C,垂足为F,设计要求是 ∠CDF至少为75°，已知AO=13.5cm,OB=27cm,竖杆BC与垃圾桶左侧外壁之间的距离 DC=0,48cm,水平横杆AB到地面的距离为1.3cm,问：这个脚踩式垃圾桶符合设计要求 吗？并说明理由. 分 A,(第16题) 挑战自我 17.若tana十1lama=3(a为锐角)，则tan2a+1tamm2a=一