1.4 整数乘法运算定律推广到小数（课件）-五年级上册数学人教版

1.4 整数乘法运算定律推广到小数 第一单元 小数乘法 新人教版五年级上册 你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？ ◎乘法交换律： ◎乘法结合律： ◎乘法分配律： ɑ×b=b×ɑ (ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c 课前导入 1.不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。 7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 运用整数乘法的运算定律，算式变简单了！ （1）25×37×4 （2）25×28 （3）3×53+7×53 （4）102×19 =25×4×37 =100×37 =3700 =25×4×7 =100×7 =700 =（3+7）×53 =10×53 =530 =100×19+2×19 =1938 =（100+2）×19 2.用乘法的运算定律简便计算。 提出猜想： 整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 回顾四年级是如何验证整数加法运算定律可以应用到小数中的。 小组讨论：这种方法能用来验证我们的猜想吗？尝试举例验证。 自主探究 探究新知 小组合作 写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。 算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。 议一议：通过举例，你们有什么发现。 乘法运算定律 举例 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 发现： 提示 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 举例验证 1.2×0.7 0.7×1.2 0.84 0.84 乘法交换律 ＝ 整数乘法交换律对于小数乘法也适用。 举例验证 乘法结合律 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.16 0.16 整数乘法结合律对于小数乘法也适用。 举例验证 乘法分配律 3 3 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 ＝ 整数乘法分配律对于小数乘法也适用。 得出结论 1.2×0.7 0.7×1.2 ＝ 0.8×（0.5×0.4） （0.8×0.5）×0.4 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2.4＋3.6）×0.5 ＝ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 0.25×4.78×4 结合前面的学习经验，在练习本上算一算。 小组订正，交流讨论： ①小组内一共出现了几种不同的计算方法？ ②你们认为哪一种计算方法最简便？为什么？ 自主探究 计算方法展示 0.25×4.78×4 ＝1.195×4 ＝4.78 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 哪种方法简便？ 简便 凑整 乘法交换律 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 观察数据特点，想一想怎样使计算更简便。 尝试在练习本上算一算。 有困难的同学，回想一下你是怎样计算65×202的。 小组订正，说一说你用到了什么运算定律？ 自主探究 0.65×202 0.65×202 拆数 ＝130＋1.3 ＝ （200＋2） 0.65 × ＝131.3 ＝ 200 0.65 ＋ 0.65 × 2 × 乘法分配律 在利用乘法分配律进行计算时要注意什么？ 交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？ 1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运 用哪种运算律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要 和两个加数分别相乘。 3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成 整数的因数结合，进行分组计算。 =1.2×（4×0.25） =1.2×1 =1.2 4.8×0.25 =0.78×（100-2） =0.78×100-0.78×2 =78-1.56 =76.44 0.78×98 1.用简便方法计算下面各题。 （教材第13页第4题） 课堂练习 =0.5×8×2.33 =4×2.33 =9.32 0.5×2.33×8 =1.5×（100+5） =1.5×100+1.5×5 =150+7.5 =157.5 1.5×105 =0.3×（2.5×0.4） =0.3×1 =0.3 0.3×2.5×0.4 =（1.2+0.8）×2.5 = 2×2.5 = 5 1.2×2.5+0.8×2.5 2.爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱 ？ 5×2＋3×2.5＝17.5(元) 答：买门票一共需要17.5元。 （教材第13页第5题） 成人：每张5元 儿童：每张2.5元 5×24×1.3＝156 ( 元 ) 3. 每瓶1.3元，一 共要花多少钱？ （教材第14页第6题） 答：一共要花156元钱。 　改正：　 50.4×1.9－1.8 ＝95.