阶段性测试卷（范围：选择性必修第一册全册）（提高篇）-2023-2024学年高二数学秋季讲义（人教A版2019选择性必修第一册、选择性必修第二册）

阶段性测试卷（范围：选择性必修第一册全册）（提高篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023·全国·高二专题练习）已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（     ） A． B． C． D．   2．（5分）（2023秋·全国·高二阶段练习）已知矩形为平面外一点，平面，点满足，．若，则（    ） A． B．1 C． D． 3．（5分）（2023秋·河南许昌·高二统考期末）双曲线具有光学性质，从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，则E的离心率为（    ）    A． B． C． D． 4．（5分）（2023春·高二课时练习）已知空间三点，则下列结论不正确的是（    ） A． B．点在平面内 C． D．若，则D的坐标为 5．（5分）（2023春·河北邯郸·高三校考阶段练习）已知点是椭圆：上异于顶点的动点，，分别为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，为的中点，的平分线与直线交于点，则四边形的面积的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 6．（5分）（2023·全国·高二专题练习）已知点是圆与轴的交点，为直线上的动点，直线与圆的另一个交点分别为，则直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023秋·四川成都·高三校考开学考试）如图抛物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于两点，分别过作直线与两准线垂直，垂足分别为，过的直线与封闭曲线交于两点，则下列说法正确的是（    ）    ①              ②四边形的面积为100 ③          ④的取值范围为 A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③ 8．（5分）（2023秋·全国·高二期中）如图，在菱形中，，，沿对角线将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段，上的动点，则下列说法错误的是（    ） A．平面平面 B．线段的最小值为 C．当，时，点D到直线的距离为 D．当P，Q分别为线段，的中点时，与所成角的余弦值为 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023春·福建福州·高二校联考期中）下列选项正确的是（ ） A．空间向量与向量共线 B．已知向量，，，若，，共面，则 C．已知空间向量，，则在方向上的投影向量为 D．点是直线上一点，是直线的一个方向向量，则点到直线的距离是 10．（5分）（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）已知圆直线：，点P在直线上运动，直线PA，PB分别与圆切于点A，B．则下列说法正确的是（    ） A．四边形的面积最小值为 B．|PA|最短时，弦AB长为 C．|PA|最短时，弦AB直线方程为 D．直线AB过定点 11．（5分）（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）如图，为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于两点，交轴于点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．若存在点，使得，且，则双曲线的离心率为2或 12．（5分）（2023·全国·高三专题练习）在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（    ） A．当平面时，与所成夹角可能为 B．当时，的最小值为 C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 D．当时，正方体经过点､P､C的截面面积的取值范围为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023秋·江西新余·高二校考开学考试）光线从射向轴上一点，又从反射到直线上一点，最后从点反射回到点，则BC所在的直线方程为 ． 14．（5分）（2023秋·黑龙江大庆·高二校考开学考试）已知直三棱柱，，，点为此直三棱柱表面上一动点，且，当取最小值时，的值为 . 15．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知圆，圆.若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的取值范围为 . 16．（5分）（2023春·四川遂宁·高三校考开学考试）已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是 . ①