阶段性测试卷（范围：选择性必修第一册全册）（基础篇）-2023-2024学年高二数学秋季讲义（人教A版2019选择性必修第一册、选择性必修第二册）

阶段性测试卷（范围：选择性必修第一册全册）（基础篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023春·江苏扬州·高二校考期中）平行六面体中，化简（      ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023秋·高二课时练习）在四面体中，，点在上，且,为中点，则（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023秋·湖南永州·高三校联考开学考试）已知椭圆的焦点在轴上，若焦距为4，则该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2023秋·重庆南岸·高三校考阶段练习）已知直线，，若且，则的值为（    ） A． B． C． D．2 5．（5分）（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）已知圆，直线则直线被圆截得的弦长的最小值为（    ） A．5 B．4 C．10 D．2 6．（5分）（2023秋·河北邯郸·高三统考阶段练习）设，是双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线的左支于，两点，若直线为双曲线的一条渐近线，，则的值为（    ） A．11 B．12 C．14 D．16 7．（5分）（2023秋·江西南昌·高三校考阶段练习）在平面直角坐标系中，若抛物线的准线与圆相切于点，直线与抛物线切于点，直线的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 8．（5分）（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）如图，在正方体中，P为棱AD上的动点．给出以下四个命题： ①； ②异面直线与所成角的取值范围为； ③有且仅有一个点P，使得平面； ④三棱锥的体积是定值． 其中真命题的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023秋·湖北荆州·高二校考开学考试）下列命题中正确的是（    ） A．非零向量，，，若与共面，与共面，与共面，则向量，，共面 B．向量，，共面，即它们所在的直线共面 C．设，，是三个空间向量，则 D．若与共面，与共面，则任意，与共面 10．（5分）（2023秋·江苏扬州·高二统考开学考试）下列说法正确的是（    ） A．过点并且倾斜角为90°的直线方程为 B．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．过两点的直线的方程为 11．（5分）（2023秋·山西·高二校联考开学考试）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流，，其方程分别为，，点，，则下列说法正确的是（    ） A．将军从出发，先去河流饮马，再返回的最短路程是7 B．将军从出发，先去河流饮马，再返回的最短路程是7 C．将军从出发，先去河流饮马，再去河流饮马，最后返回的最短路程是 D．将军从出发，先去河流饮马，再去河流饮马，最后返回的最短路程是 12．（5分）（2023·山西吕梁·统考二模）已知椭圆：（），，分别为其左、右焦点，椭圆的离心率为，点在椭圆上，点在椭圆内部，则以下说法正确的是（    ） A．离心率的取值范围为 B．不存在点，使得 C．当时，的最大值为 D．的最小值为1 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023秋·河北邯郸·高二校考开学考试）已知向量，，且与互相垂直，则的值是 . 14．（5分）（2023秋·江苏盐城·高二校考阶段练习）已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程为 . 15．（5分）（2023秋·高二课时练习）如图，为矩形所在平面外一点，平面，若已知，则到直线的距离为 ．    16．（5分）（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）双曲线的左焦点为F，直线与双曲线C的右支交于点D，A，B为线段的两个三等分点，且（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023春·陕西渭南·高二校考期中）已知曲线C的方程： (1)当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？ (2)当m为何值时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线？ 18．（12分）（2023秋·四川成都·高三校考开学考试）在四棱柱中，，．    (1)当时，试用表示；