第2章 2.2.3　一元二次不等式的解法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课件）

数学·必修第一册（配RB版 第二章等式与不等式 2.2不等式 2.2.3一元二次不等式的解法 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第一册配RB版 学业标准 素养目标 1理解一元二次不等式的定义： 1通过学习一元二次不等式的概念，培 2.能够利用因式分解法和配方法解一元养学生数学抽象等核心素养 二次不等式.（重点） 2.通过利用因式分解、配方法求一元二 3.了解简单的分式不等式，并会求其解 次不等式的解集，培养学生逻辑推理、 集.（难点） 数学运算等核心素养. ◆返回目录 3 数学·必修 第一册配RB版) 01 课前案必备知识·自主学习 。 ◆返回目录 4 数学·必修 第一册（配RB版） 教材梳理 导学1利用因式分解解一元二次不等式 问题1 分解因式x2-2x一3结果是？ [提示](x一3)x+1). 问题2 不等式x2-2x-3>0的解集是？ [提示]{xk>3或x<-1} ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配RB版 ◎结论形成 1.一元二次不等式的概念：形如 ax2+bx+c>0 (<0,≥0，≤0)称为 一元二次不等式，其中a,b,c是常数且a≠0. 2.一元二次不等式的解集：如果x1<x2,则不等式c一x)x一x2)<0的解集 为 (x1,X2 ）,不等式-xc-2)>0的解集为（一o,x)U2,+) ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配RB版 导学2 利用配方法解一元二次不等式 问题1x2<9的解集是？ [提示]x2<9x<3-3<x<3,·解集为(-3,3). 问题2 x2>9的解集是？ [提示]x2>9x>3x>3或x<-3,·解集为(-∞，-3)U(3,+∞) ◆返回目录 数学·必修 第一册（配RB版 回结论形成 一元二次不等式ax2十bx+c>0(a≠0)通过配方总是可以变为 (1) (x-h)2>k 或(2)(c-h)2<k 的形式 当k≥0时，(1)式的解集为h十Vk,十∞)U(-∞，h-Vk):(2)式的解集 为h-Vk,h+Vk)月 当k<0时，(1)式的解集为R:(2)式的解集为② ◆返回目录 8 数学·必修 第一册（配RB版 导学3分式不等式的解法 2问题 干20与-3+20等价吗？将干0变形为-3X+ x一3 2)>0,有什么好处？ [提示] 等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不 等式 ◆返回目录 9 数学·必修第一册配RB版) O结论形成 分母中含有未知数的不等式称为分式不等式.各种分式不等式经过同解变 ax十b 形，都可化为标准形式 ex+d >≥0减8 <0(≤0) ◆返回目录 10