第2章 2.1.2　一元二次方程的解集及其根与系数的关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课件）

数学，必修 第一册（配RB版 第二章等式与不等式 2.1 等式 2.1.2 一元二次方程的解集及其根 与系数的关系 ◆返回目录 1 课前案 0 自 课堂案 录 课后案 数学，必修 第一册（配RB版 学业标准 素养目标 1.了解一元二次方程的概念，能用配方 1.通过解一元二次方程培养学生数学运 法求一元二次方程的解集. 算、逻辑推理等核心素养 2.掌握一元二次方程的求根公式并能熟 2.通过根与系数的关系的应用，培养学 练应用.（重点） 生逻辑推理等核心素养. 3.理解一元二次方程根与系数的关 系.（难点） ◆返回目录 3 数学，必修 第一册（配RB版 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，必修 第一册（配RB版 教材梳理 导学1一元二次方程的概念及解法 2问题 对于方程x2一8x一20=0，除了通过分解因式求解外，是否有其他的 方法求解呢？ [提示1 可以通过配方法求解.方程x2-8x-20=0可化为0x一4)2=36，开 方得x一4=6或x一4=一6，即x=10或一2. ◆返回目录 5 数学，必修 第一册（配RB版） ⊙结论形成 1.一元二次方程的概念和解集 形如ax2+bx十c=0的方程叫一元二次方程，其中a,b,c是常 定义 数，且a≠0. 判别式的符号 解集 -b+b2-4ac -b-b2-4ac 一元二次方 4=b2-4ac>0 2a 2a 程的解集 4=b2-4ac=0 △=b2-4ac<0 0 ◆返回目录 6 数学，必修 第一册（配RB版） 2.一元二次方程的解法 直接开 形如x一=t≥0)的方程， 两边 开平方 ,转化为两个一元一 平方法 次方程，形如c一)=t<0)的方程，解集为 0 把一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)通过 配方化成x一)2= 配方法 t(t≥0)的形式，再用 直接开平方法 求解 元二次方程的一边为0，另一边分解成两个一次因式 的乘积， 因式 即可化成ac十m)c十n)=0(a≠0)的形式，即可解得两根为：x1= 分解法 -m 7，x2=-n ◆返回目录 7 数学，必修 第一册（配RB版 导学2 一元二次方程的根与系数的关系 2问题 当一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)有实根时，你能找到两根之和、 两根之积与方程系数的关系吗？ ◆返回目录 8 数学，必修 第一册（配RB版 提示]由1=-b+hB2-4ac =-b-=4ac 知 2a 2a 十2=-b+6-4ac+b-,-4ae=-b 2a 2a -b+1/b2-4ae X1x2= ×-h-1B-4c 2a 2a =8 ◆返回目录 9 数学，必修 第一册（配RB版） 煞一音笑十台不 ⊙结论形成 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程am2+bx十c=0(a≠0)的两个根分别为，，则x1十2=一b w6 ◆返回目录10