第1章 1.2.1 命题与量词-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课件）

第音△上尚田四田五 数学·必修第一册（配RB版 第一章集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修 第一册配RB版 佳△二尚田理田五 学业标准 素养目标 1.了解命题的概念及其构成形式. 1.通过对命题、量词等概念的学习，培 2.理解命题真假的判断.（重点） 养学生数学抽象等核心素养， 3.理解全称量词与存在量词的意义，会2.通过判断全称量词命题和存在量词命 判断全称量词命题和存在量词命题的真 题的真假，提升学生逻辑推理等核心素 假.（重点、难点） 养 ◆返回目录 3 数学·必修 第一册配RB版) 第一高住△上尚田四焊田五 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修 第高△尚田四田五 第一册（配RB版 「教材梳理 导学1 命题的定义及分类 2问题 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？ (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点： (2)2+4=6: (3)若x2=1,则x=1: (4)2是质数： [提示] 都是陈述句，其中(1)2)(4)为真，(3)为假 ◆返回目录 5 数学·必修 第一册配RB版 佳△二尚田理田五 O结论形成 可供真假判断的陈述语句 定义 真命题 判断为真的语句 命题 分类 假命题 判断为假的语句 ◆返回目录 6 数学·必修 第一册配RB版 第高△尚田四田五 导学2全称量词命题与存在量词命题 问题 下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)x>3: (2)2x十1是整数： (3)对所有的x∈R,x>3: (4)对任意一个x∈Z,2x+1是整数. ◆返回目录 数学·必修 第一册（配RB版 佳△二尚田理田五 [提示] 语句(1)(2)中含有变量x,由于不知道变量x代表什么数，无法判断 它们的真假，所以它们不是命题.语句(3)在(1)的基础上，用短语“所有的”对 变量x进行限定；语句(4)在(2)的基础上，用短语“任意一个”对变量x进行限定， 从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句，因此语句(3)(4)是命题 ◆返回目录 8 第音△上尚田四田五 数学·必修第一册（配RB版 O结论形成 全称量词 存在量词 量词 任意、所有、每一个 存在、有、至少有一个 符号 3 含有 全称量词 的命题，称为 含有 存在量词 的命题，称为 命题 全称量词命题 存在量词命题 “对集合M中的所有元素x, “存在集合M中的元素x,sx)”, 命题 x)”,可用符号简记为 可用符号简记为 形式 Vx∈M,r(x) 3x∈M,s(x) ◆返回目录 9 数学·必修 第高住△尚田四田五 第一册（配RB版） [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.() (2)存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命 题.() (3)全称量词命题一定含有全称量词.() (4)x2≥0吗？是全称量词命题.() 答案(1)√(2)√(3)×(4)× ◆返回目录 10