第5章 5.2.2 导数的四则运算法则-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

年画数的三数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 第五章一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.2导数的四则运算法则 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.熟记基本初等函数的导数公式，并能 1通过导数的四则运算法则的学习，培 运用这些公式求基本初等函数的导 养数学运算等核心素养. 数.（重点） 2,通过利用导数的四则运算法则求复 2.掌握导数的运算法则，并能运用法 杂函数的导数，提升数学运算、逻辑推 则求复杂函数的导数.（难点） 理等核心素养」 ◆返回目录 2 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 函数的导其应国 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第二册（配RJA版 第工意一年画数的导拙卫其应巴 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [教材梳理] 导学 导数的运算法则 已y)=x,g=1 问题1 fx),gx)的导数分别是什么？ [提示]f)=1,g)=-支 ◆返回目录 5 第工意一云函数的导数又其应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 问题2 试求0)=x+是H)=x的导数. 提示]：=+A+十Arg+=A十十Ay 袋=1一t+A 1 Q=▣盆=▣1-6+a1-中 同理1)=1+之 ◆返回目录 第意一数的导数又其应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版 )问题3 Qx),Hx)的导数与fx),gx)的导数有何关系？ [提示] Qx)的导数等于fx),gx)的导数的和，Hx)的导数等于fx),gx)的 导数的差 问题4 fx)gx)]'=f'(xg'x)对吗？ [提示] 不对，因为eg=1fgr=0.而'g'()=1×-之 ◆返回目录 云函数的数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） O结论形成 导数的四则运算法则 设两个函数分别为r)和gc),则： 两个函数和的导数 f(x)+g(x)]'=I( )+g'(x) 两个函数差的导数 x)一gx)]'= f(x)一g(x) 两个函数积的导数 f(x)g(x)]'=I (x)g(x)+Ax)g'(x) 两个函数商的导数 ,= (x)g(x)fxg'(x) g() [gx)] (gx)≠0) ◆返回目录 8 年函数的导数工甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)若6x)=a2+2ax+x2,y'(a=2a+2x.( (2)函数x)=xe+1的导数是局'x)=e'x十1).(） (3)函数x)=sin2x的导数为y'(x)=cosx.() (4)若'x)=2x十1，则yx)=x2+x.() 答案(1)×(2)V(3)× (4)× ◆返回目录 第意一函数的导数其应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版 2.(2022驻马店模拟)已知函数w=sinx+cos子则居-() A.3 B.2 1V3+1 C. D.3-1 2 2 解析 因为灯=n十os手以=csx越因=cs君》故选 B. 答案B ◆返回目录 10