第4章 4.3.2 第1课时 等比数列的前n项和-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

数学，选择性必修第二册（配RJA版） 第四章数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.掌握等比数列的前n项和公式及其应 1.通过等比数列前n项和公式的推导， 用.（重点） 培养逻辑推理、数学抽象等核心素养. 2.会用错位相减法求数列的和.（重点） 2.通过运用错位相减法求和，提升数 3.能利用等比数列的前项和解决实际 学运算、逻辑推理等核心素养」 问题.（难点） ◆返回目录 2 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数 第1课时 等比数列的前n项和 ◆返回目录了 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m高数万 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [教材梳理] 导学 等比数列的前n项和公式 问题 已知等比数列{an},公比为g,Sn是其前n项的和，则Sm=a十a2 +…+an=a+a1g十a1g2+…+a1g1 (1)若q=1,则Sn与a有何关系？ (2)若q≠1，你能用a1,g直接表示Sn吗？如何表示？ ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [提示](1)Sm=na. 2)能.：Sn=a1+ag+ag2+…+ag1,① 两边同乘以g,可得gS,=a19+a1g2+…+a1g1+a1g,② ①-②得(1-q)Sm=a1-a19”, ·当1时8= ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） ◎结论形成 等比数列的前项和公式 已知量 首项a1与公比g 首项a1,末项an与公比g na1(g=1), a1(q=1), 公式 S= a1(1-4") S,= al-anq 1-q (q≠1) 1-g (q≠1) ◆返回目录 8 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） 1)求等比数列1a}的前n项和时可直接套用公式。=a仁心来求.（） 1-q (2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列，则其前n项和为Sn= na.() (3)若某数列的前n项和公式为Sn=一ag”+a(a≠0，g≠0且g≠1，n∈N),则 此数列一定是等比数列.( (4)若数列{an}的前n项和Sn=-1,n=1,口1一2”，n≥2.则数列{an}不是等 比数列.( 答案 (1)X (2)√(3)√(4)× ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2,a2=4,那么S10等于() A.210+2 B.29-2 C.210-2 D.21-2 标因为g==2,且a1=2所以S0=4仁9=21-22=22” 1-2 =21-2. 答案D ◆返回目录10