第4章 4.3.1 第1课时 等比数列的概念与通项公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿丽音数万 第四章数列 4.3 等比数列 4.3.1等比数列的概念 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 学业标准 素养目标 1理解等比数列的定义 1通过等比数列概念的学习，培养数学 2.掌握等比数列的通项公式及其应 抽象等核心素养。 用.（重点） 2.通过等比数列的判定与证明，提升 3.熟练掌握等比数列的判定方法.（易 逻辑推理、数学运算等核心素养. 错点) 3.借助等比数列解决实际问题，提升 4.掌握等比数列的性质并能进行应 数学建模、数学运算等核心素养」 用.（重点、难点） ◆返回目录 2 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数万 第1课时 等比数列的概念与通项公式 ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 0 盈 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价· 层级训练 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m音数万 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第二册配RJA版) [教材梳理] 导学1 等比数列的定义 观察下面几个数列： (1)4,-4,4,-4,…: (2)关于在国际象棋棋盘各个格子里放麦粒的问题，由于每一个格子里的麦 粒都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依 次是1,2,2223，…，23； (3)某人年初投资10 000元，如果年收益率是5%，那么按照复利计算，5年 内各年末的本利和依次为10000×1.05,10000×1.052，…，10000×1.055. ◆返回目录 6 数学，选择性必修第二册（配RJA版 》问题1 上述三个例子中的数列，它们是等差数列吗？ [提示] 不是 )问题2 这三个数列，从第2项起与前一项的比有什么特点？ [提示] 都等于同一个常数 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 ◎结论形成 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于 同一个常数 那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 9(g≠0)表示。 ◆返回目录 8 数学，选择性必修第二册（配RJA版 导学2 等比中项 问题 观察“导学1”中的三个数列，每个数列中任意连续三项之间有何 关系？ [提示] 中间一项的平方等于它前一项与后一项之积 回结论形成 如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成 等比数列， 那么G叫做a,b 的等比中项，此时，G2=ab ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 导学3 等比数列的通项公式 问题 若数列{an}为等比数列，公比为g,则a2=a1g,a=a2q=a19,a4 =asq=ang,as=asg=ang', 由此你可以得出什么结论呢？ [提示]an=a1g”1 O结论形成 等比数列{an}的首项为a,公比为g(g≠0)，则通项公式为an=a4 ◆返回目录 10