第4章 4.2.2 第1课时 等差数列的前n项和-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

数学，选择性必修第二册（配RJA版） 第四章数列 4.2等差数列 4.2.2等差数列的前n项和公式 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.了解等差数列前n项和公式的推导过 1.通过对等差数列前n项和的推导，培 程，掌握等差数列五个量a1,n,d, 养逻辑推理、数学运算等核心素养. an,Sn之间的关系.（重点） 2.借助等差数列的前n项和公式及性质 2.掌握等差数列前n项和公式、性质及 的应用，提升数学运算、逻辑推理等核 其应用.（难点） 心素养. 3.能利用等差数列前项和解决实际问 3.通过等差数列中的实际问题，培养 题 数学建模等核心素养 ◆返回目录 2 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数万 第1课时 等差数列的前n项和 ◆返回目录了 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m高数万 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [教材梳理] 导学 等差数列的前n项和 》问题 如图，某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有4根钢管，下面的 每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根. (1)共有几层？图形的横截面是什么形状？ ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） (2)假设在这堆钢管旁边再倒放上捆扎着的同样的一堆钢管，如图所示，则这 样共有多少根钢管？ (3)原来有多少根钢管？ (4)能否利用前面问题推导等差数列前n项和公式Sm=a1十a2十…十an? (⑤)试用a1,d,n表示Sm. ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数万 [提示](1)六层，等腰梯形. (2)(4+9)×6=78. 3×78=39 (4)能.Sn=a1十a2十…十a, Sn=an+an-1+…十a1, 相加，得2Sn=(a1十an)十(a2十an-1)十…+(an十a)=n(a1+an), i.S,=Matan 2 (5)ram=a1+(n-1)d, ·Sn= aa--no.Dd 2 ◆返回目录 8 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 回结论形成 等差数列的前n项和公式 已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数 选用 n(a1十a) nin-Dd 公式 Sn=2 Sn= na 2 ◆返回目录 9 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)己知等差数列的首项、公差，可求S0.( (2)在等差数列中涉及a1,d,n,am,Sm五个量，利用方程思想可以“知三求 二”·() (3)在等差数列{am}中，若a1=2,a9=10,则S,=45.() (4)公式am=Sn一Sm-1成立的条件是n∈N.() 答案(1)√(2)√(3)× (4)× ◆返回目录 10