第4章 4.2.1 第2课时 等差数列的性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

数学，选择性必修第二册（配RJA版 第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1等差数列的概念 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数 第2课时 等差数列的性质 ◆返回日录2 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m高数万 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [教材梳理] 导学 等差数列的性质 给出以下3个等差数列： (1)1,4,7,10,13,…,公差为3」 (2)-2,一4，一6，-8，-10，…，公差为-2 (3)3,3,3,3,3,…,公差为0 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第二册（配RJA版 9问题1 针对上述3个等差数列观察分析：等差数列中的奇数项构成的数 列是否为等差数列？偶数项呢？所有下标成等差数列的项构成的数列呢？ [提示] 奇数项、偶数项、下标成等差数列的项构成的数列均为等差数列 问题2 在数列(1)中，请你计算a1十a5,a2十a4,它们有何关系？在(2)3) 两个数列中是否也有这样的关系？ [提示]1十a5=a2十a4,在(2)3)中也有这种关系 )问题3 针对数列(1)，我们计算了a1十as与a2十a4的值，它们和a3的关系是 什么？在(2)(3)两个数列中是否也有这样的关系？ [提示]a1十a5=a2十a4=2a3,在(2)3)中也满足这种关系， ◆返回目录 6 数学，选择性必修第二册（配RJA版 O结论形成 等差数列的性质 (1){an}是公差为d的等差数列，若正整数p,q,s,t满足十g=s十t,则，十 ag=as+a, ①特别地，当p十q=2(m,n,k∈N时，，十ag=2ak. ②对有穷等差数列，与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的 和， 即a1十an=a2十a1=…=ak十an-k+1=…. (2)从等差数列中，每隔一定的距离抽取一项，组成的数列仍为等差数列 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） (3)若{an}是公差为d的等差数列，则 ①{c十am}(c为任一常数)是公差为cd的等差数列： ②{can(c为任一常数)是公差为2d 的等差数列； ③{an十an+k(k为常数，k∈N是公差为d的等差数列. (4)若{an},{bn}分别是公差为d,d的等差数列，则数列pan十qbnp,q是 常数)是公差为pd十qh的等差数列. (5)等差数列{a}的公差为d,则db0e{a}为递增 数列：dk0={am}为 递减 数列；d=0s{an}为 常数列 ◆返回目录 8 数学，选择性必修第二册配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)若{an}是等差数列，则{1a}也是等差数列.( (2)若{a是等差数列，则{an}也是等差数列.() (3)若{am}是等差数列，则对任意n∈N都有2an+1=an十an+2.( (4)等差数列{am}不是递增数列就是递减数列.() 答案(1)×(2)×(3)√(4)× ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 2.在等差数列{am}中，a1o0=120,a90=100,则公差d等于() A.2 B.20 C.100 D.不确定 解析因为a100一a90=10d, 即120-100=10d,所以d=2. 答案A ◆返回目录10