第4章 4.2.1 第1课时 等差数列的概念及简单表示-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

数学，选择性必修第二册（配RJA版 第四章数列 4.2等差数列 4.2.1等差数列的概念 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 学业标准 素养目标 1.理解等差数列的概念. 1通过等差数列概念的学习，培养数学 2.掌握等差数列的判定方法.（重点） 抽象等核心素养。 3.掌握等差数列的通项公式及等差中 2.根据等差数列的判断与证明，提升 项的概念，并能简单应用.（难点） 逻辑推理、数学运算等核心素养. 4.能利用等差数列的性质解决相关的 3.通过等差数列性质的学习，培养数 问题.（重点、难点） 学运算、逻辑推理等核心素养」 ◆返回目录 2 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数 第1课时 等差数列的概念及简单表示 ◆返回目录3 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m高数万 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第二册（配RJA版） [教材梳理] 导学1 等差数列的定义 1.奥运会女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重（单位：kg)分 别为48,53,58,63. 2.鞋的尺码，按照国家规定，有22,22.5,23,23.5,24,24.5，…. 问题1 上面两组数能构成数列吗？ [提示] 能。 问题2 若上面两组数构成数列，试观察它们从第2项起，每一项与前一 项的差有什么特点. [提示]各等于同一个常数 ◆返回目录 6 数学，选择性必修第二册（配RJA版 ◎结论形成 定义：如果一个数列从 第2项 起，每一项与它的 前一项 的差等于 同一个常数 ,那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差 公差通常用字母d表示. ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 导学2 等差中项 问题 已知等差数列2,5,8,11,14,17，任意连续三项之间有什么样的关系？ [提示]前一项与后一项的和是中间项的2倍 ◆返回目录 8 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数万 ©结论形成 等差中项：如果三个数a,A,b成等差数列，这时A叫做a与b的等差中 项，并且 24=a+b ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 导学3 等差数列的通项公式 若一等差数列{an}的首项为a1,公差是d. 9问题1 试用a1,d表示a2,a3,a4. [提示]a2=a十d,a3=a1+2d,a4=a1+3d. 问题2 由此猜想等差数列的通项公式am. [提示]am=a十(n-1)d. ◆返回目录 10