第4章 4.1 第1课时 数列的概念与简单表示法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数万 第四章数列 4.1数列的概念 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 学业标准 素养目标 1理解数列的概念，了解数列的函数特 1.通过数列概念的学习，培养数学抽象 性. 等核心素养 2.掌握数列的通项公式及应用.（重 2.通过学习递推公式，培养逻辑推理 点) 等核心素养. 3.理解递推公式并能应用.（难点） 3.通过由Sn求an,培养数学运算、逻辑 4.掌握数列前n项和的概念，能由Sm求 推理等核心素养」 an.(重点) ◆返回目录 2 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 竿丽音数 第1课时 数列的概念与简单表示法 ◆返回日录了 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 4 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m高数万 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 5 数学，选择性必修第二册（配RJA版） [教材梳理] 导学1 数列的概念 观察下列示例，回答后面问题. 11111 0)正整数1,23,45,6的倒数依次是1,23456 (2)一2的1次幂、2次幂、3次幂、4次幂依次是一2,4，一8,16. (3)人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出现一次， 那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1740,1823,1906,1989， 2072,… ◆返回目录 6 数学，选择性必修第二册（配RJA版） (④)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取 其一半，永远也取不完.如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依 次为对4g6动 … 问题 观察上面4个例子，它们都涉及了一些数，这些数的呈现有什么特 点？ [提示] 按照一定的顺序排列 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 O结论形成 （①)定义：按照确定的顺序排列的一列数称为数列. (2)项：数列中的每一个数叫做这个数列的项，4称为数列{a}的第1项〔或 称为首项)，a2称为第2项，…，an称为第n项。 (3)数列的表示：数列的一般形式是a1,a2,a3,…,n,…,简记为{an} ◆返回目录 8 数学，选择性必修第二册（配RJA版 导学2 数列的分类 问题 观察“导学1”中4个例子对应的数列，它们的项数分别是多少？ 这些数列从第2项起每一项与它前一项的大小关系又是怎样的？ [提示]数列(1)中有6项， 数列(2)中有4项，数列(3)(4)中有无穷多项；数列 (1)中每一项都小于它的前一项，数列(2)中每一项的大小不确定，数列(3)中每一 项都大于它的前一项，数列(4)中每一项都小于它的前一项， ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 ⊙结论形成 类别 含义 递增数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列 按项的 递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列 变化趋 常数列 各项都相等的数列 势划分 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小 摆动数列 于它的前一项的数列 ◆返回目录 10