第4章 4.1 第2课时 数列的递推公式与数列的和-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

数学，选择性必修第二册（配RJA版） 第四章数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和 ◆返回目录 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 2 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m高数万 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [教材梳理] 导学1 数列的递推关系 问题 某刷场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都 比前一排多2个座位. (1)写出前五排座位数. (2)第n排与第n十1排座位数有何关系？ (3)第n排座位数an与第n十1排座位数amt1能用等式表示吗？ [提示](1)20,22,24,26,28. (2)第n十1排比第n排多2个座位， (3)能.an+1=an十2. ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿m高数万 ◎结论形成 数列的递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一 个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式， ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 导学2 数列的前n项和Sn与an的关系 问题 已知一个数列的前9项的和为90，前10项的和为120，你能求出第 10项吗？ [提示]能.第10项是30. ◆返回目录 6 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 回结论形成 1.数列的前n项和：把数列{am}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数 列{an}的前n项和，记作Sn,即Sn=a+a+.+an S,n=1, 2.数列中an与Sn的关系：an= Sm-Sm-1,n≥2. ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)递推公式也是表示数列的一种方法.() (2)所有数列都有递推公式.() (3)仅由数列{an}的关系式an=am-1十2n≥2，n∈N+)就能确定这个数 列.() (4)an=Sn一Sm-1(n≥2)化简后关于n与an的函数式即为数列{an}的通项公 式.() 答案(1)V(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 8 数学，选择性必修第二册（配RJA版 2.已知数列a的首项a=1,且012+1，则这个数列的第2项是(） B.3 21 C.1 D.6 答案B ◆返回目录 9 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 3.数列g6…的递指公式可以是 ) A.as-2a∈N B.a,-2办n∈ C.am1-2a.n∈N D.an+1=2an(n∈N) 解析 数列从第2项起，后一项是前一项的)， 故递推公式为a1=anE N 答案C ◆返回目录 10