第十一章 三角形 7大考点大梳理-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十一章 三角形考点大梳理 考点1 三角形的概念 三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边． 按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）． 1．下列说法中，正确的是（    ） A．钝角三角形的三个内角都是钝角 B．直角三角形的三个内角都是直角 C．锐角三角形的三个内角都是锐角 D．等边三角形也可以是直角三角形 2．下列分类正确的是（    ） A．三角形可分为等腰三角形、等边三角形 B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形 C．三角形可分为不等边三角形和等边三角形 D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形 3．下列说法中错误的是（      ） A．三角形的三个内角中至少有两个角是锐角 B．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 C．一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于 D．如果三角形的两个内角之和小于，那么这个三角形是钝角三角形 4．下列说法正确的是（　　） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④ 5．下列图中具有稳定性的是（    ） A．B．  C．  D．   6．如图，回答下列问题： (1)写出以为顶点的三角形； (2)写出为内角的三角形； (3)写出以为边的三角形． 考点2 三角形中“三线”的概念辨析 解决此类问题的关键是掌握三角形的角平分线，中线，线段的定义；根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上进行判断． 7．下列各图中，正确画出边上的高的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，边上的高为（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 9．给出下列说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点的到这条直线的距离；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法中，正确的个数是（    ） ①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 11．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（     ） A．角平分线、高 B．中线、高 C．角平分线、中线 D．以上都不对 12．如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（　　） A．边上的中线和高线 B．的角平分线和边上的高线 C．的角平分线和边上的中线 D．的角平分线、边上的中线和高线 13．如图，，，分别是的中线，角平分线，高．则下列各式中错误的是（    ）    A． B． C． D． 考点3 三角形与“中线”有关的计算 解决此类问题的关键是三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；两个三角形的高相同时，面积的比等于它们的底边的比． 解决此类问题的关键是掌握三角形的中线将所在边分成两条相等的线段，利用线段之间的等量代换或方程思想即可解决周长问题． 14．在中，分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 15．在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 16．如图，中，为边中线，若的周长为8，则的周长是（    ）    A．8 B．9 C．10 D．12 17．如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（　　）    A．18 B．22 C．28 D．32 18．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5cm，与的和为11cm，则的长为（    ） A．3 B．5 C．8 D．6 19．如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（    ） A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm 20．在中，，AB边上的中线CD将的周长分为15和6两个部分，求的三边长分别为（　　） A．10，10，1 B．4，4，13 C．8，8，5 D．9，9，3 21．在中，，中线将这个三角形的周长分成9和12两部分，则的长为（