精品解析：辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

大连汇文中学22—23 学年度第二学期3月随堂练习 七年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，25小题，满分120分，考试时间90分钟． 一．选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角是(　　) A. B. C. D. 2. 如图所示图案分别是汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，D，E，F分别在的三边上，能判定的条件是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，AB∥CD，EH平分∠CEF，∠CEH＝65°，则∠BGF的度数是（ ） A. 115° B. 50° C. 130° D. 45° 6. 下列语句不是命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 作直线垂直于直线 C. 若，则 D. 同角的补角相等 7. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 4，5，9 B. 5，5，10 C. 8，9，15 D. 6，7，14 8. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. G、H两点之间 B. B、F两点之间 C. E、G两点之间 D. A、C两点之间 9. 如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A B. C. D. 10. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A ∠A﹣∠B＝∠C B. ∠A＝9°，∠B＝81° C. ∠A＝2∠B＝3∠C D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：7 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为________． 12. 如图，直线、相交于点O，，若，则的度数为______． 13. 如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线，其中道理是______． 14. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 15. 如图，点D在的边延长线上，，，则的大小是______． 16. 如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是_______ ． 17. 一个多边形内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有______对角线． 18. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为______． 三、解答题（共5题，每题10分，共计50分） 19. 完成下面的推理 如图，已知于E，于G，，求证：． 证明：延长、相交于点Q， ∵，（已知） ∴，（______） ∴（______） ∴______（______） ∴______（______） 又∵（______） ∴______（______） ∴（______） 20. 如图，直线、相交于点O，，垂足为O． （1）若，则的度数为______（直接写出结果）； （2）若，求的度数． 21. 如图，分别与的边，交于点，点，与的延长线交于点，，，，求的度数． 22. 如图，平分正五边形的外角，并与的平分线交于点，则的度数． 23. 如图，AB∥CD，E是直线FD上的一点，∠ABC=140°，∠CDF=40°． （1）求证：BCEF； （2）连接BD，若BDAE，∠BAE=110°，则BD是否平分∠ABC ？请说明理由． 四、解答题（共2题，每题13分，共计26分） 24. 【原题再现】 课本有这样一道题： 如图1，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置．试探索与之间的数量关系，并说明理由． 小明提出一种正确的解题思路：连接，则、分别为、的外角，…… 请你按照小明的思路解决上述问题． 【变式探究】 如图2，若将原题中“点A落在四边形内点的位置”变为“点A落在四边形外点的位置”，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由． 【结论运用】 将四边形纸片（，与不平行）沿折叠成图3的形状，若，，求的度数． 25. 如图，同学们以“一块直角三角板（，）和一把直尺（）”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答： （1）如图1，和之间的数量关系是____