第2章 2.5.2 圆与圆的位置关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课件）

第二章「 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系 ◆返回目录 学业标准 素养目标 1理解圆与圆的位置关系.（重点、易错 点 ◆返回目录 2 0 8 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价·层级训练 ◆返回目录 3 01 课前案必备知识自主学 习 ◆返回目录 4 [教材梳理] 导学 圆与圆的位置关系 9问题1 圆与圆的位置关系有几种？ [提示] 有相离（外离和内含）、相交和相切（内切和外切）三种. ◆返回目录 5 9问题2 如何利用几何性质判断圆与圆的位置关系？ [提示 ]设 上 ◆返回目录 6 9问题3 已知两圆C1:x2+y2+Dx+Ey+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y 十F2=0,如何通过代数的方法判断两圆的位置关系？ [提示] 联立两圆的方程，消去y后得到一个关于x的一元二次方程，当判 别式>0时，两圆相交，当=0时，两圆外切或内切，当<0时，两圆外离 或内含. ◆返回目录 ◎结论形成 圆与圆的位置关系及判断方法 位置关系 内（外）切 相交 外离 内含 公共点个数 1 2 0 0 判 1CC2= r1-r2< 断 几何法：设两圆C,C的半径 r,十2或 1C1C2> CIC2< 方 IGC< 分别为r1,2 CiC2= 1十2 n- r1+r2 法 r1-r2 ◆返回目录 8 判 代数法：由 断 2+y2+Dx+Ey+F1=0, 1=0 4>0 4<0 x2+y2+D2x+E2y+F2=0 4<0 方 法 消元得到一元二次方程 ◆返回目录 9 [基础自测] 1.思维辨析（对的打“√”，错的打“×”） (1)如果两个圆无公共点，那么这两个圆外离.( (2)两圆方程联立，若有两个解，则两圆相交.() (3)两圆内切或外切时，切点和两个圆的圆心共线.() (4)若两圆外切，则两圆有且只有一个公共点，反之也成立.() ◆返回目录110